ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

\sqrt{2 x + 1} + 1 = x

$\sqrt{2 x + 1} + 1 = x$

خطوة 1

اطرح

1

$1$ من كلا المتعادلين.

\sqrt{2 x + 1} = x - 1

$\sqrt{2 x + 1} = x - 1$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

{\sqrt{2 x + 1}}^{2} = {(x - 1)}^{2}

${\sqrt{2 x + 1}}^{2} = {(x - 1)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt{2 x + 1}

$\sqrt{2 x + 1}$ في صورة

{(2 x + 1)}^{\frac{1}{2}}

${(2 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

{({(2 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 1)}^{2}

${({(2 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 1)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط

{({(2 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(2 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في

{({(2 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(2 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

{(2 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 1)}^{2}

${(2 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 1)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

{(2 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 1)}^{2}

${(2 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 1)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

{(2 x + 1)}^{1} = {(x - 1)}^{2}

${(2 x + 1)}^{1} = {(x - 1)}^{2}$

{(2 x + 1)}^{1} = {(x - 1)}^{2}

${(2 x + 1)}^{1} = {(x - 1)}^{2}$

{(2 x + 1)}^{1} = {(x - 1)}^{2}

${(2 x + 1)}^{1} = {(x - 1)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

2 x + 1 = {(x - 1)}^{2}

$2 x + 1 = {(x - 1)}^{2}$

2 x + 1 = {(x - 1)}^{2}

$2 x + 1 = {(x - 1)}^{2}$

2 x + 1 = {(x - 1)}^{2}

$2 x + 1 = {(x - 1)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط

{(x - 1)}^{2}

${(x - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة

{(x - 1)}^{2}

${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة

(x - 1) (x - 1)

$(x - 1) (x - 1)$ .

2 x + 1 = (x - 1) (x - 1)

$2 x + 1 = (x - 1) (x - 1)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع

(x - 1) (x - 1)

$(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

2 x + 1 = x (x - 1) - 1 (x - 1)

$2 x + 1 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

2 x + 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)

$2 x + 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

2 x + 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1

$2 x + 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

2 x + 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1

$2 x + 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

2 x + 1 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1

$2 x + 1 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.2

انقُل

- 1

$- 1$ إلى يسار

x

$x$ .

2 x + 1 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1

$2 x + 1 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.3

أعِد كتابة

- 1 x

$- 1 x$ بالصيغة

- x

$- x$ .

2 x + 1 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1

$2 x + 1 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.4

أعِد كتابة

- 1 x

$- 1 x$ بالصيغة

- x

$- x$ .

2 x + 1 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1

$2 x + 1 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.5

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 1

$- 1$ .

2 x + 1 = x^{2} - x - x + 1

$2 x + 1 = x^{2} - x - x + 1$

2 x + 1 = x^{2} - x - x + 1

$2 x + 1 = x^{2} - x - x + 1$

خطوة 3.3.1.3.2

اطرح

x

$x$ من

- x

$- x$ .

2 x + 1 = x^{2} - 2 x + 1

$2 x + 1 = x^{2} - 2 x + 1$

2 x + 1 = x^{2} - 2 x + 1

$2 x + 1 = x^{2} - 2 x + 1$

2 x + 1 = x^{2} - 2 x + 1

$2 x + 1 = x^{2} - 2 x + 1$

2 x + 1 = x^{2} - 2 x + 1

$2 x + 1 = x^{2} - 2 x + 1$

2 x + 1 = x^{2} - 2 x + 1

$2 x + 1 = x^{2} - 2 x + 1$

خطوة 4

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن

x

$x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

x^{2} - 2 x + 1 = 2 x + 1

$x^{2} - 2 x + 1 = 2 x + 1$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح

2 x

$2 x$ من كلا المتعادلين.

x^{2} - 2 x + 1 - 2 x = 1

$x^{2} - 2 x + 1 - 2 x = 1$

خطوة 4.2.2

اطرح

2 x

$2 x$ من

- 2 x

$- 2 x$ .

x^{2} - 4 x + 1 = 1

$x^{2} - 4 x + 1 = 1$

x^{2} - 4 x + 1 = 1

$x^{2} - 4 x + 1 = 1$

خطوة 4.3

اطرح

1

$1$ من كلا المتعادلين.

x^{2} - 4 x + 1 - 1 = 0

$x^{2} - 4 x + 1 - 1 = 0$

خطوة 4.4

جمّع الحدود المتعاكسة في

x^{2} - 4 x + 1 - 1

$x^{2} - 4 x + 1 - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اطرح

1

$1$ من

1

$1$ .

x^{2} - 4 x + 0 = 0

$x^{2} - 4 x + 0 = 0$

خطوة 4.4.2

أضف

x^{2} - 4 x

$x^{2} - 4 x$ و

0

$0$ .

x^{2} - 4 x = 0

$x^{2} - 4 x = 0$

x^{2} - 4 x = 0

$x^{2} - 4 x = 0$

خطوة 4.5

أخرِج العامل

x

$x$ من

x^{2} - 4 x

$x^{2} - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل

x

$x$ من

x^{2}

$x^{2}$ .

x \cdot x - 4 x = 0

$x \cdot x - 4 x = 0$

خطوة 4.5.2

أخرِج العامل

x

$x$ من

- 4 x

$- 4 x$ .

x \cdot x + x \cdot - 4 = 0

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

خطوة 4.5.3

أخرِج العامل

x

$x$ من

x \cdot x + x \cdot - 4

$x \cdot x + x \cdot - 4$ .

x (x - 4) = 0

$x (x - 4) = 0$

x (x - 4) = 0

$x (x - 4) = 0$

خطوة 4.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

0

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x - 4 = 0

$x - 4 = 0$

خطوة 4.7

عيّن قيمة

x

$x$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

خطوة 4.8

عيّن قيمة العبارة

x - 4

$x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

عيّن قيمة

x - 4

$x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x - 4 = 0

$x - 4 = 0$

خطوة 4.8.2

أضف

4

$4$ إلى كلا المتعادلين.

x = 4

$x = 4$

x = 4

$x = 4$

خطوة 4.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

x (x - 4) = 0

$x (x - 4) = 0$ صحيحة.

x = 0, 4

$x = 0, 4$

x = 0, 4

$x = 0, 4$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل

\sqrt{2 x + 1} + 1 = x

$\sqrt{2 x + 1} + 1 = x$ صحيحة.

x = 4

$x = 4$