ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x^{2} + 6 x - 5 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = 6$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 5)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.1.3

أضف $36$ و $60$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $96$ بالصيغة $4^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $96$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$ .

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.63299316 \dots, - 2.63299316 \dots$