ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

\frac{2 x - 1}{x + 2} = \frac{4}{5}

$\frac{2 x - 1}{x + 2} = \frac{4}{5}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

(2 x - 1) \cdot 5 = (x + 2) \cdot 4

$(2 x - 1) \cdot 5 = (x + 2) \cdot 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة

x

$x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط

(2 x - 1) \cdot 5

$(2 x - 1) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

0 + 0 + (2 x - 1) \cdot 5 = (x + 2) \cdot 4

$0 + 0 + (2 x - 1) \cdot 5 = (x + 2) \cdot 4$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

(2 x - 1) \cdot 5 = (x + 2) \cdot 4

$(2 x - 1) \cdot 5 = (x + 2) \cdot 4$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

2 x \cdot 5 - 1 \cdot 5 = (x + 2) \cdot 4

$2 x \cdot 5 - 1 \cdot 5 = (x + 2) \cdot 4$

خطوة 2.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب

5

$5$ في

2

$2$ .

10 x - 1 \cdot 5 = (x + 2) \cdot 4

$10 x - 1 \cdot 5 = (x + 2) \cdot 4$

خطوة 2.1.4.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

5

$5$ .

10 x - 5 = (x + 2) \cdot 4

$10 x - 5 = (x + 2) \cdot 4$

10 x - 5 = (x + 2) \cdot 4

$10 x - 5 = (x + 2) \cdot 4$

10 x - 5 = (x + 2) \cdot 4

$10 x - 5 = (x + 2) \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط

(x + 2) \cdot 4

$(x + 2) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

10 x - 5 = x \cdot 4 + 2 \cdot 4

$10 x - 5 = x \cdot 4 + 2 \cdot 4$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل

4

$4$ إلى يسار

x

$x$ .

10 x - 5 = 4 \cdot x + 2 \cdot 4

$10 x - 5 = 4 \cdot x + 2 \cdot 4$

خطوة 2.2.2.2

اضرب

2

$2$ في

4

$4$ .

10 x - 5 = 4 x + 8

$10 x - 5 = 4 x + 8$

10 x - 5 = 4 x + 8

$10 x - 5 = 4 x + 8$

10 x - 5 = 4 x + 8

$10 x - 5 = 4 x + 8$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح

4 x

$4 x$ من كلا المتعادلين.

10 x - 5 - 4 x = 8

$10 x - 5 - 4 x = 8$

خطوة 2.3.2

اطرح

4 x

$4 x$ من

10 x

$10 x$ .

6 x - 5 = 8

$6 x - 5 = 8$

6 x - 5 = 8

$6 x - 5 = 8$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف

5

$5$ إلى كلا المتعادلين.

6 x = 8 + 5

$6 x = 8 + 5$

خطوة 2.4.2

أضف

8

$8$ و

5

$5$ .

6 x = 13

$6 x = 13$

6 x = 13

$6 x = 13$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في

6 x = 13

$6 x = 13$ على

6

$6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في

6 x = 13

$6 x = 13$ على

6

$6$ .

\frac{6 x}{6} = \frac{13}{6}

$\frac{6 x}{6} = \frac{13}{6}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

6

$6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{13}{6}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x = \frac{13}{6}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{13}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.1\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{1}{6}$