ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

6^{5 x} = 3000

$6^{5 x} = 3000$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

\ln (6^{5 x}) = \ln (3000)

$\ln (6^{5 x}) = \ln (3000)$

خطوة 2

وسّع

\ln (6^{5 x})

$\ln (6^{5 x})$ بنقل

5 x

$5 x$ خارج اللوغاريتم.

5 x \ln (6) = \ln (3000)

$5 x \ln (6) = \ln (3000)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في

5 x \ln (6) = \ln (3000)

$5 x \ln (6) = \ln (3000)$ على

5 \ln (6)

$5 \ln (6)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في

5 x \ln (6) = \ln (3000)

$5 x \ln (6) = \ln (3000)$ على

5 \ln (6)

$5 \ln (6)$ .

\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}

$\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

5

$5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}

$\frac{5 x \ln (6)}{5 \ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ

\ln (6)

$\ln (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

x = \frac{\ln (3000)}{5 \ln (6)}