ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

\log_{x} (16) = 4

$\log_{x} (16) = 4$

Step 1

أعِد كتابة

\log_{x} (16) = 4

$\log_{x} (16) = 4$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان

x

$x$ و

b

$b$ عددين حقيقيين موجبين وكان

b \neq 1

$b \neq 1$ ، إذن

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ تكافئ

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

x^{4} = 16

$x^{4} = 16$

Step 2

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خُذ الجذر الرابع لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

x = \pm \sqrt[4]{16}

$x = \pm \sqrt[4]{16}$

بسّط

\pm \sqrt[4]{16}

$\pm \sqrt[4]{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة

16

$16$ بالصيغة

2^{4}

$2^{4}$ .

x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}

$x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

x = \pm 2

$x = \pm 2$

x = \pm 2

$x = \pm 2$

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الأول.

x = 2

$x = 2$

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

x = - 2

$x = - 2$

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

x = 2, - 2

$x = 2, - 2$

x = 2, - 2

$x = 2, - 2$

x = 2, - 2

$x = 2, - 2$

Step 3

استبعِد الحلول التي لا تجعل

\log_{x} (16) = 4

$\log_{x} (16) = 4$ صحيحة.

x = 2

$x = 2$