ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

\sqrt{36 - 4 x^{2}}

$\sqrt{36 - 4 x^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في

\sqrt{36 - 4 x^{2}}

$\sqrt{36 - 4 x^{2}}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي

0

$0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

36 - 4 x^{2} \geq 0

$36 - 4 x^{2} \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح

$36$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 4 x^{2} \geq - 36$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في

$- 4 x^{2} \geq - 36$ على

$- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في

$- 4 x^{2} \geq - 36$ على

$- 4$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} \leq \frac{- 36}{- 4}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} \leq \frac{- 36}{- 4}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم

$x^{2}$ على

$1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 36}{- 4}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم

$- 36$ على

$- 4$ .

$x^{2} \leq 9$

خطوة 2.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

خطوة 2.4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq \sqrt{9}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط

$\sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

أعِد كتابة

$9$ بالصيغة

$3^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

خطوة 2.4.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq | 3 |$

خطوة 2.4.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين

$0$ و

$3$ تساوي

$3$ .

$| x | \leq 3$

خطوة 2.5

اكتب

$| x | \leq 3$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 2.5.2

في الجزء الذي يكون فيه

$x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \leq 3$

خطوة 2.5.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 2.5.4

في الجزء الذي يكون فيه

$x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في

$- 1$ .

$- x \leq 3$

خطوة 2.5.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 2.6

أوجِد التقاطع بين

$x \leq 3$ و

$x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 3$

خطوة 2.7

أوجِد حل

$- x \leq 3$ عندما تكون

$x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اقسِم كل حد في

$- x \leq 3$ على

$- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

اقسِم كل حد في

$- x \leq 3$ على

$- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.7.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.7.1.2.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x \geq \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.7.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.3.1

اقسِم

$3$ على

$- 1$ .

$x \geq - 3$

خطوة 2.7.2

أوجِد التقاطع بين

$x \geq - 3$ و

$x < 0$ .

$- 3 \leq x < 0$

خطوة 2.8

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 3 \leq x \leq 3$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم

$x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- 3, 3]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | - 3 \leq x \leq 3}$

خطوة 4