ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - \ln (x - 1) + 3$

Step 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $- \ln (x - 1) + 3$ غير معرّفة.

$x \leq 1$

بما أن $- \ln (x - 1) + 3$ $\to$ $\infty$ عندما $x$ $\to$ $1$ من جهة اليسار و $- \ln (x - 1) + 3$ $\to$ $\infty$ عندما $x$ $\to$ $1$ من جهة اليمين، إذن $x = 1$ خط تقارب رأسي.

$x = 1$

متجاهلاً اللوغاريتم، ضَع في اعتبارك الدالة الكسرية $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ حيث $n$ هي درجة البسط و $m$ هي درجة القاسم.

1. إذا كانت $n < m$ ، فإن المحور السيني، $y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

2. في حالة $n = m$ ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط $y = \frac{a}{b}$ .

3. في حالة $n > m$ ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).

لا توجد خطوط تقارب أفقية لأن $Q (x)$ هي $1$ .

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة للدوال اللوغاريتمية والمثلثية.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

خطوط التقارب الرأسية: $x = 1$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوط التقارب الرأسية: $x = 1$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

Step 2

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = - \ln ((2) - 1) + 3$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $1$ من $2$ .

$f (2) = - \ln (1) + 3$

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$f (2) = - 0 + 3$

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (2) = 0 + 3$

أضف $0$ و $3$ .

$f (2) = 3$

الإجابة النهائية هي $3$ .

$3$

حوّل $3$ إلى رقم عشري.

$y = 3$

Step 3

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = - \ln ((3) - 1) + 3$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $1$ من $3$ .

$f (3) = - \ln (2) + 3$

الإجابة النهائية هي $- \ln (2) + 3$ .

$- \ln (2) + 3$

حوّل $- \ln (2) + 3$ إلى رقم عشري.

$y = 2.30685281$

Step 4

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = - \ln ((4) - 1) + 3$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $1$ من $4$ .

$f (4) = - \ln (3) + 3$

الإجابة النهائية هي $- \ln (3) + 3$ .

$- \ln (3) + 3$

حوّل $- \ln (3) + 3$ إلى رقم عشري.

$y = 1.90138771$

Step 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 1$ والنقاط $(2, 3), (3, 2.30685281), (4, 1.90138771)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 3 \\ 3 & 2.307 \\ 4 & 1.901 \end{array}$

Step 6