ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

f (x) = - \ln (x - 1) + 3

$f (x) = - \ln (x - 1) + 3$

Step 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة

- \ln (x - 1) + 3

$- \ln (x - 1) + 3$ غير معرّفة.

x \leq 1

$x \leq 1$

بما أن

- \ln (x - 1) + 3

$- \ln (x - 1) + 3$

\to

$\to$

\infty

$\infty$ عندما

x

$x$

\to

$\to$

1

$1$ من جهة اليسار و

- \ln (x - 1) + 3

$- \ln (x - 1) + 3$

\to

$\to$

\infty

$\infty$ عندما

x

$x$

\to

$\to$

1

$1$ من جهة اليمين، إذن

x = 1

$x = 1$ خط تقارب رأسي.

x = 1

$x = 1$

متجاهلاً اللوغاريتم، ضَع في اعتبارك الدالة الكسرية

R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ حيث

n

$n$ هي درجة البسط و

m

$m$ هي درجة القاسم.

1. إذا كانت

n < m

$n < m$ ، فإن المحور السيني،

y = 0

$y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

2. في حالة

n = m

$n = m$ ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط

y = \frac{a}{b}

$y = \frac{a}{b}$ .

3. في حالة

n > m

$n > m$ ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).

لا توجد خطوط تقارب أفقية لأن

Q (x)

$Q (x)$ هي

1

$1$ .

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة للدوال اللوغاريتمية والمثلثية.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

خطوط التقارب الرأسية:

x = 1

$x = 1$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوط التقارب الرأسية:

x = 1

$x = 1$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

Step 2

أوجِد النقطة في

x = 2

$x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

2

$2$ في العبارة.

f (2) = - \ln ((2) - 1) + 3

$f (2) = - \ln ((2) - 1) + 3$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح

1

$1$ من

2

$2$ .

f (2) = - \ln (1) + 3

$f (2) = - \ln (1) + 3$

اللوغاريتم الطبيعي لـ

1

$1$ يساوي

0

$0$ .

f (2) = - 0 + 3

$f (2) = - 0 + 3$

اضرب

- 1

$- 1$ في

0

$0$ .

f (2) = 0 + 3

$f (2) = 0 + 3$

f (2) = 0 + 3

$f (2) = 0 + 3$

أضف

0

$0$ و

3

$3$ .

f (2) = 3

$f (2) = 3$

الإجابة النهائية هي

3

$3$ .

3

$3$

3

$3$

حوّل

3

$3$ إلى رقم عشري.

y = 3

$y = 3$

y = 3

$y = 3$

Step 3

أوجِد النقطة في

x = 3

$x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

3

$3$ في العبارة.

f (3) = - \ln ((3) - 1) + 3

$f (3) = - \ln ((3) - 1) + 3$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح

1

$1$ من

3

$3$ .

f (3) = - \ln (2) + 3

$f (3) = - \ln (2) + 3$

الإجابة النهائية هي

- \ln (2) + 3

$- \ln (2) + 3$ .

- \ln (2) + 3

$- \ln (2) + 3$

- \ln (2) + 3

$- \ln (2) + 3$

حوّل

- \ln (2) + 3

$- \ln (2) + 3$ إلى رقم عشري.

y = 2.30685281

$y = 2.30685281$

y = 2.30685281

$y = 2.30685281$

Step 4

أوجِد النقطة في

x = 4

$x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

4

$4$ في العبارة.

f (4) = - \ln ((4) - 1) + 3

$f (4) = - \ln ((4) - 1) + 3$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح

1

$1$ من

4

$4$ .

f (4) = - \ln (3) + 3

$f (4) = - \ln (3) + 3$

الإجابة النهائية هي

- \ln (3) + 3

$- \ln (3) + 3$ .

- \ln (3) + 3

$- \ln (3) + 3$

- \ln (3) + 3

$- \ln (3) + 3$

حوّل

- \ln (3) + 3

$- \ln (3) + 3$ إلى رقم عشري.

y = 1.90138771

$y = 1.90138771$

y = 1.90138771

$y = 1.90138771$

Step 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند

x = 1

$x = 1$ والنقاط

(2, 3), (3, 2.30685281), (4, 1.90138771)

$(2, 3), (3, 2.30685281), (4, 1.90138771)$ .

خط التقارب الرأسي:

x = 1

$x = 1$

\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 3 \\ 3 & 2.307 \\ 4 & 1.901 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 3 \\ 3 & 2.307 \\ 4 & 1.901 \end{array}$

Step 6