ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

(\log_{27} (36)) (\log_{36} (49)) (\log_{49} (81))

$(\log_{27} (36)) (\log_{36} (49)) (\log_{49} (81))$

Step 1

أعِد كتابة

\log_{27} (36)

$\log_{27} (36)$ بالصيغة

\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2})

$\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)

$\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Step 2

أعِد كتابة

\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2})

$\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2})$ بالصيغة

\log_{27} (2^{2}) + \log_{27} (3^{2})

$\log_{27} (2^{2}) + \log_{27} (3^{2})$ .

(\log_{27} (2^{2}) + \log_{27} (3^{2})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)

$(\log_{27} (2^{2}) + \log_{27} (3^{2})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Step 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

وسّع

\log_{27} (2^{2})

$\log_{27} (2^{2})$ بنقل

2

$2$ خارج اللوغاريتم.

(2 \log_{27} (2) + \log_{27} (3^{2})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)

$(2 \log_{27} (2) + \log_{27} (3^{2})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

وسّع

\log_{27} (3^{2})

$\log_{27} (3^{2})$ بنقل

2

$2$ خارج اللوغاريتم.

(2 \log_{27} (2) + 2 \log_{27} (3)) \log_{36} (49) \log_{49} (81)

$(2 \log_{27} (2) + 2 \log_{27} (3)) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

أساس اللوغاريتم

27

$27$ لـ

3

$3$ هو

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

(2 \log_{27} (2) + 2 (\frac{1}{3})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)

$(2 \log_{27} (2) + 2 (\frac{1}{3})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

اجمع

2

$2$ و

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Step 4

أعِد كتابة

\log_{36} (49)

$\log_{36} (49)$ بالصيغة

\log_{36} (7^{2})

$\log_{36} (7^{2})$ .

(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (7^{2}) \log_{49} (81)

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (7^{2}) \log_{49} (81)$

Step 5

وسّع

\log_{36} (7^{2})

$\log_{36} (7^{2})$ بنقل

2

$2$ خارج اللوغاريتم.

(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) (2 \log_{36} (7)) \log_{49} (81)

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) (2 \log_{36} (7)) \log_{49} (81)$

Step 6

طبّق خاصية التوزيع.

(2 \log_{27} (2) (2 \log_{36} (7)) + \frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))) \log_{49} (81)

$(2 \log_{27} (2) (2 \log_{36} (7)) + \frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))) \log_{49} (81)$

Step 7

اضرب

2

$2$ في

2

$2$ .

(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))) \log_{49} (81)

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))) \log_{49} (81)$

Step 8

اضرب

\frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))

$\frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع

2

$2$ و

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ .

(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{2 \cdot 2}{3} \log_{36} (7)) \log_{49} (81)

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{2 \cdot 2}{3} \log_{36} (7)) \log_{49} (81)$

اضرب

2

$2$ في

2

$2$ .

(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4}{3} \log_{36} (7)) \log_{49} (81)

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4}{3} \log_{36} (7)) \log_{49} (81)$

اجمع

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ و

\log_{36} (7)

$\log_{36} (7)$ .

(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (81)

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (81)$

(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (81)

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (81)$

Step 9

أعِد كتابة

\log_{49} (81)

$\log_{49} (81)$ بالصيغة

\log_{49} (3^{4})

$\log_{49} (3^{4})$ .

(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (3^{4})

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (3^{4})$

Step 10

وسّع

\log_{49} (3^{4})

$\log_{49} (3^{4})$ بنقل

4

$4$ خارج اللوغاريتم.

(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) (4 \log_{49} (3))

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) (4 \log_{49} (3))$

Step 11

طبّق خاصية التوزيع.

4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) (4 \log_{49} (3)) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))

$4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) (4 \log_{49} (3)) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))$

Step 12

اضرب

4

$4$ في

4

$4$ .

16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))$

Step 13

اضرب

\frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))

$\frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع

4

$4$ و

\frac{4 \log_{36} (7)}{3}

$\frac{4 \log_{36} (7)}{3}$ .

16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{4 (4 \log_{36} (7))}{3} \log_{49} (3)

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{4 (4 \log_{36} (7))}{3} \log_{49} (3)$

اضرب

4

$4$ في

4

$4$ .

16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7)}{3} \log_{49} (3)

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7)}{3} \log_{49} (3)$

اجمع

\frac{16 \log_{36} (7)}{3}

$\frac{16 \log_{36} (7)}{3}$ و

\log_{49} (3)

$\log_{49} (3)$ .

16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7) \log_{49} (3)}{3}

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7) \log_{49} (3)}{3}$

16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7) \log_{49} (3)}{3}

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7) \log_{49} (3)}{3}$