ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

sin (255)

$\sin (255)$

Step 1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الثالث.

- sin (75)

$- \sin (75)$

Step 2

قسّم

75

$75$ إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.

- sin (30 + 45)

$- \sin (30 + 45)$

Step 3

طبّق متطابقة مجموع الزوايا.

- (sin (30) cos (45) + cos (30) sin (45))

$- (\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45))$

Step 4

القيمة الدقيقة لـ

sin (30)

$\sin (30)$ هي

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

- (\frac{1}{2} cos (45) + cos (30) sin (45))

$- (\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45))$

Step 5

القيمة الدقيقة لـ

cos (45)

$\cos (45)$ هي

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + cos (30) sin (45))

$- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45))$

Step 6

القيمة الدقيقة لـ

cos (30)

$\cos (30)$ هي

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} sin (45))

$- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45))$

Step 7

القيمة الدقيقة لـ

sin (45)

$\sin (45)$ هي

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})

$- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

Step 8

بسّط

- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})

$- (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ في

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

- (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})

$- (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

اضرب

2

$2$ في

2

$2$ .

- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})

$- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})

$- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

اضرب

\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ في

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2})

$- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2})$

اضرب

$3$ في

$2$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2})$

اضرب

$2$ في

$2$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4})$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

Step 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

الصيغة العشرية:

$- 0.96592582 \dots$