ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

\sqrt{x + 30} = x

$\sqrt{x + 30} = x$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

{\sqrt{x + 30}}^{2} = x^{2}

${\sqrt{x + 30}}^{2} = x^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt{x + 30}

$\sqrt{x + 30}$ في صورة

{(x + 30)}^{\frac{1}{2}}

${(x + 30)}^{\frac{1}{2}}$ .

{({(x + 30)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}

${({(x + 30)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط

{({(x + 30)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(x + 30)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في

{({(x + 30)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(x + 30)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

{(x + 30)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}

${(x + 30)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 30)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 30)}^{1} = x^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$x + 30 = x^{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح

$x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x + 30 - x^{2} = 0$

خطوة 3.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل

$- 1$ من

$x + 30 - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

انقُل

$30$ .

$x - x^{2} + 30 = 0$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد ترتيب

$x$ و

$- x^{2}$ .

$- x^{2} + x + 30 = 0$

خطوة 3.2.1.2

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + x + 30 = 0$

خطوة 3.2.1.3

أخرِج العامل

$- 1$ من

$x$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 30 = 0$

خطوة 3.2.1.4

أعِد كتابة

$30$ بالصيغة

$- 1 (- 30)$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 30 = 0$

خطوة 3.2.1.5

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- (x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (x^{2} - x) - 1 \cdot - 30 = 0$

خطوة 3.2.1.6

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- (x^{2} - x) - 1 (- 30)$ .

$- (x^{2} - x - 30) = 0$

خطوة 3.2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

حلّل

$x^{2} - x - 30$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة

$x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما

$c$ ومجموعهما

$b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما

$- 30$ ومجموعهما

$- 1$ .

$- 6, 5$

خطوة 3.2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 6) (x + 5)) = 0$

خطوة 3.2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 6) (x + 5) = 0$

خطوة 3.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

$0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 5 = 0$

خطوة 3.4

عيّن قيمة العبارة

$x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ وأوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

عيّن قيمة

$x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 3.4.2

أضف

$6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 3.5

عيّن قيمة العبارة

$x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ وأوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

عيّن قيمة

$x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 3.5.2

اطرح

$5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 3.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

$- (x - 6) (x + 5) = 0$ صحيحة.

$x = 6, - 5$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل

$\sqrt{x + 30} = x$ صحيحة.

$x = 6$