ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 6 y - 46 = 0$

Step 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$x^{2} + {(0)}^{2} + 6 x - 6 \cdot 0 - 46 = 0$

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط $x^{2} + {(0)}^{2} + 6 x - 6 \cdot 0 - 46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x^{2} + 0 + 6 x - 6 \cdot 0 - 46 = 0$

اضرب $- 6$ في $0$ .

$x^{2} + 0 + 6 x + 0 - 46 = 0$

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 0 + 6 x + 0 - 46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} + 6 x + 0 - 46 = 0$

أضف $x^{2} + 6 x$ و $0$ .

$x^{2} + 6 x - 46 = 0$

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 6$ و $c = - 46$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 46)}}{2 \cdot 1}$

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

اضرب $- 4$ في $- 46$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

أضف $36$ و $184$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

أعِد كتابة $220$ بالصيغة $2^{2} \cdot 55$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $220$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

بسّط $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ .

$x = - 3 \pm \sqrt{55}$

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

اضرب $- 4$ في $- 46$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

أضف $36$ و $184$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

أعِد كتابة $220$ بالصيغة $2^{2} \cdot 55$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $220$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

بسّط $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ .

$x = - 3 \pm \sqrt{55}$

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = - 3 + \sqrt{55}$

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

اضرب $- 4$ في $- 46$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

أضف $36$ و $184$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

أعِد كتابة $220$ بالصيغة $2^{2} \cdot 55$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $220$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

بسّط $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ .

$x = - 3 \pm \sqrt{55}$

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = - 3 - \sqrt{55}$

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 3 + \sqrt{55}, - 3 - \sqrt{55}$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 3 + \sqrt{55}, 0), (- 3 - \sqrt{55}, 0)$

Step 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

${(0)}^{2} + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46 = 0$

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط ${(0)}^{2} + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46 = 0$

اضرب $6$ في $0$ .

$0 + y^{2} + 0 - 6 y - 46 = 0$

جمّع الحدود المتعاكسة في $0 + y^{2} + 0 - 6 y - 46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $0$ و $y^{2}$ .

$y^{2} + 0 - 6 y - 46 = 0$

أضف $y^{2}$ و $0$ .

$y^{2} - 6 y - 46 = 0$

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 6$ و $c = - 46$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 46)}}{2 \cdot 1}$

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

اضرب $- 4$ في $- 46$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

أضف $36$ و $184$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

أعِد كتابة $220$ بالصيغة $2^{2} \cdot 55$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $220$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

بسّط $\frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ .

$y = 3 \pm \sqrt{55}$

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

اضرب $- 4$ في $- 46$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

أضف $36$ و $184$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

أعِد كتابة $220$ بالصيغة $2^{2} \cdot 55$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $220$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

بسّط $\frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ .

$y = 3 \pm \sqrt{55}$

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = 3 + \sqrt{55}$

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

اضرب $- 4$ في $- 46$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

أضف $36$ و $184$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

أعِد كتابة $220$ بالصيغة $2^{2} \cdot 55$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $220$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

بسّط $\frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ .

$y = 3 \pm \sqrt{55}$

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = 3 - \sqrt{55}$

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = 3 + \sqrt{55}, 3 - \sqrt{55}$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 3 + \sqrt{55}), (0, 3 - \sqrt{55})$

Step 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 3 + \sqrt{55}, 0), (- 3 - \sqrt{55}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 3 + \sqrt{55}), (0, 3 - \sqrt{55})$

Step 4