ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

\sin (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}

$\sin (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Step 1

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج

x

$x$ من داخل الجيب.

x = \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Step 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

القيمة الدقيقة لـ

\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})

$\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ هي

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ .

x = \frac{π}{3}

$x = \frac{π}{3}$

x = \frac{π}{3}

$x = \frac{π}{3}$

Step 3

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من

π

$π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

x = π - \frac{π}{3}

$x = π - \frac{π}{3}$

Step 4

بسّط

π - \frac{π}{3}

$π - \frac{π}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

لكتابة

π

$π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

x = π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}

$x = π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع

π

$π$ و

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

x = \frac{π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}

$x = \frac{π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

x = \frac{π \cdot 3 - π}{3}

$x = \frac{π \cdot 3 - π}{3}$

x = \frac{π \cdot 3 - π}{3}

$x = \frac{π \cdot 3 - π}{3}$

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل

3

$3$ إلى يسار

π

$π$ .

x = \frac{3 \cdot π - π}{3}

$x = \frac{3 \cdot π - π}{3}$

اطرح

π

$π$ من

3 π

$3 π$ .

x = \frac{2 π}{3}

$x = \frac{2 π}{3}$

x = \frac{2 π}{3}

$x = \frac{2 π}{3}$

x = \frac{2 π}{3}

$x = \frac{2 π}{3}$

Step 5

أوجِد فترة

\sin (x)

$\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

استبدِل

b

$b$ بـ

1

$1$ في القاعدة للفترة.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين

0

$0$ و

1

$1$ تساوي

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

اقسِم

2 π

$2 π$ على

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Step 6

فترة دالة

\sin (x)

$\sin (x)$ هي

2 π

$2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل

2 π

$2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{2 π}{3} + 2 π n

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{2 π}{3} + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح

n

$n$