ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد معدل التغير الوسطي f(x)=3x^2-x^3 , (-1,4)
f(x)=3x2-x3 , (-1,4)
خطوة 1
اكتب f(x)=3x2-x3 في صورة معادلة.
y=3x2-x3
خطوة 2
عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم y للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم x للنقطتين.
f(4)-f(-1)(4)-(-1)
خطوة 2.2
عوّض بقيمتَي f(4) وf(-1) في المعادلة y=3x2-x3، مع استبدال x في الدالة بقيمة x المقابلة.
(3(4)2-(4)3)-(3(-1)2-(-1)3)(4)-(-1)
(3(4)2-(4)3)-(3(-1)2-(-1)3)(4)-(-1)
خطوة 3
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
ارفع 4 إلى القوة 2.
316-43-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)
خطوة 3.1.2
اضرب 3 في 16.
48-43-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)
خطوة 3.1.3
ارفع 4 إلى القوة 3.
48-164-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)
خطوة 3.1.4
اضرب -1 في 64.
48-64-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)
خطوة 3.1.5
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.5.1
ارفع -1 إلى القوة 2.
48-64-(31-(-1)3)4-(-1)
خطوة 3.1.5.2
اضرب 3 في 1.
48-64-(3-(-1)3)4-(-1)
خطوة 3.1.5.3
اضرب -1 في (-1)3 بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.5.3.1
اضرب -1 في (-1)3.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.5.3.1.1
ارفع -1 إلى القوة 1.
48-64-(3+(-1)1(-1)3)4-(-1)
خطوة 3.1.5.3.1.2
استخدِم قاعدة القوة aman=am+n لتجميع الأُسس.
48-64-(3+(-1)1+3)4-(-1)
48-64-(3+(-1)1+3)4-(-1)
خطوة 3.1.5.3.2
أضف 1 و3.
48-64-(3+(-1)4)4-(-1)
48-64-(3+(-1)4)4-(-1)
خطوة 3.1.5.4
ارفع -1 إلى القوة 4.
48-64-(3+1)4-(-1)
48-64-(3+1)4-(-1)
خطوة 3.1.6
أضف 3 و1.
48-64-144-(-1)
خطوة 3.1.7
اضرب -1 في 4.
48-64-44-(-1)
خطوة 3.1.8
اطرح 64 من 48.
-16-44-(-1)
خطوة 3.1.9
اطرح 4 من -16.
-204-(-1)
-204-(-1)
خطوة 3.2
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
اضرب -1 في -1.
-204+1
خطوة 3.2.2
أضف 4 و1.
-205
-205
خطوة 3.3
اقسِم -20 على 5.
-4
-4
f(x)=3x2-x3,(-1,4)
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]