ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$w (x) = \ln (x)$ ; , $1 \leq x \leq 7$

خطوة 1

اكتب $w (x) = \ln (x)$ في صورة معادلة.

$y = \ln (x)$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (7) - f (1)}{(7) - (1)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (7)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = \ln (x)$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\ln (7)) - (\ln (1))}{(7) - (1)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$\frac{\ln (7) - 0}{7 - (1)}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{\ln (7) + 0}{7 - (1)}$

خطوة 3.1.3

أضف $\ln (7)$ و $0$ .

$\frac{\ln (7)}{7 - (1)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\ln (7)}{7 - 1}$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $7$ .

$\frac{\ln (7)}{6}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\frac{\ln (7)}{6}$ بالصيغة $\frac{1}{6} \ln (7)$ .

$\frac{1}{6} \ln (7)$

خطوة 3.4

بسّط $\frac{1}{6} \ln (7)$ بنقل $\frac{1}{6}$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (7^{\frac{1}{6}})$