ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

g (x) = \frac{1}{3} \sqrt[3]{x + 27}

$g (x) = \frac{1}{3} \sqrt[3]{x + 27}$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في

x = x + h

$x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

x + h

$x + h$ في العبارة.

g (x + h) = \frac{1}{3} \cdot \sqrt[3]{(x + h) + 27}

$g (x + h) = \frac{1}{3} \cdot \sqrt[3]{(x + h) + 27}$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اجمع

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ و

\sqrt[3]{x + h + 27}

$\sqrt[3]{x + h + 27}$ .

g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}

$g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي

\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$ .

\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}

$g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

g (x) = \frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3}

$g (x) = \frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3}$

g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}

$g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

g (x) = \frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3}

$g (x) = \frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3}$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

\frac{g (x + h) - g x}{h} = \frac{\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3} - (\frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3})}{h}

$\frac{g (x + h) - g x}{h} = \frac{\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3} - (\frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3})}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

\frac{\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3}}{h}

$\frac{\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3}}{h}$

خطوة 4.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3} \cdot \frac{1}{h}

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3

اضرب

\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3}

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3}$ في

\frac{1}{h}

$\frac{1}{h}$ .

\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3 h}

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3 h}$

\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3 h}

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3 h}$

خطوة 5