ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{3 x - 2}$ from $x_{1} = 1$ to $x_{2} = 4$

خطوة 1

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي $f (4)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = \sqrt{3 x - 2}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\sqrt{3 (4) - 2}) - (\sqrt{3 (1) - 2})}{(4) - (1)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{\sqrt{12 - 2} - \sqrt{3 (1) - 2}}{4 - (1)}$

خطوة 2.1.2

اطرح $2$ من $12$ .

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{3 (1) - 2}}{4 - (1)}$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{3 - 2}}{4 - (1)}$

خطوة 2.1.4

اطرح $2$ من $3$ .

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

خطوة 2.1.5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{\sqrt{10} - 1 \cdot 1}{4 - (1)}$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{10} - 1}{4 - (1)}$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{10} - 1}{4 - 1}$

خطوة 2.2.2

اطرح $1$ من $4$ .

$\frac{\sqrt{10} - 1}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{10} - 1}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.72075922 \dots$