ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

f (x) = \sqrt{3 x - 2}

$f (x) = \sqrt{3 x - 2}$ from

x_{1} = 1

$x_{1} = 1$ to

x_{2} = 4

$x_{2} = 4$

خطوة 1

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم

y

$y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم

x

$x$ للنقطتين.

\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي

f (4)

$f (4)$ و

f (1)

$f (1)$ في المعادلة

y = \sqrt{3 x - 2}

$y = \sqrt{3 x - 2}$ ، مع استبدال

x

$x$ في الدالة بقيمة

x

$x$ المقابلة.

\frac{(\sqrt{3 (4) - 2}) - (\sqrt{3 (1) - 2})}{(4) - (1)}

$\frac{(\sqrt{3 (4) - 2}) - (\sqrt{3 (1) - 2})}{(4) - (1)}$

\frac{(\sqrt{3 (4) - 2}) - (\sqrt{3 (1) - 2})}{(4) - (1)}

$\frac{(\sqrt{3 (4) - 2}) - (\sqrt{3 (1) - 2})}{(4) - (1)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب

3

$3$ في

4

$4$ .

\frac{\sqrt{12 - 2} - \sqrt{3 (1) - 2}}{4 - (1)}

$\frac{\sqrt{12 - 2} - \sqrt{3 (1) - 2}}{4 - (1)}$

خطوة 2.1.2

اطرح

2

$2$ من

12

$12$ .

\frac{\sqrt{10} - \sqrt{3 (1) - 2}}{4 - (1)}

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{3 (1) - 2}}{4 - (1)}$

خطوة 2.1.3

اضرب

3

$3$ في

1

$1$ .

\frac{\sqrt{10} - \sqrt{3 - 2}}{4 - (1)}

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{3 - 2}}{4 - (1)}$

خطوة 2.1.4

اطرح

2

$2$ من

3

$3$ .

\frac{\sqrt{10} - \sqrt{1}}{4 - (1)}

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

خطوة 2.1.5

أي جذر لـ

1

$1$ هو

1

$1$ .

\frac{\sqrt{10} - 1 \cdot 1}{4 - (1)}

$\frac{\sqrt{10} - 1 \cdot 1}{4 - (1)}$

خطوة 2.1.6

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

\frac{\sqrt{10} - 1}{4 - (1)}

$\frac{\sqrt{10} - 1}{4 - (1)}$

\frac{\sqrt{10} - 1}{4 - (1)}

$\frac{\sqrt{10} - 1}{4 - (1)}$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

\frac{\sqrt{10} - 1}{4 - 1}

$\frac{\sqrt{10} - 1}{4 - 1}$

خطوة 2.2.2

اطرح

1

$1$ من

4

$4$ .

\frac{\sqrt{10} - 1}{3}

$\frac{\sqrt{10} - 1}{3}$

\frac{\sqrt{10} - 1}{3}

$\frac{\sqrt{10} - 1}{3}$

\frac{\sqrt{10} - 1}{3}

$\frac{\sqrt{10} - 1}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

\frac{\sqrt{10} - 1}{3}

$\frac{\sqrt{10} - 1}{3}$

الصيغة العشرية:

0.72075922 \dots

$0.72075922 \dots$