ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \ln (x)$ , $[1, e]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \ln (x)$ في صورة معادلة.

$y = \ln (x)$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (e) - f (1)}{(e) - (1)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (e)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = \ln (x)$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\ln (e)) - (\ln (1))}{(e) - (1)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\frac{1 - \ln (1)}{e - (1)}$

خطوة 3.1.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$\frac{1 - 0}{e - (1)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{1 + 0}{e - (1)}$

خطوة 3.1.4

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{1}{e - (1)}$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1}{e - 1}$