ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{\frac{3}{2}}$ on $1$ , $4$

خطوة 1

اكتب $f (x) = x^{\frac{3}{2}}$ في صورة معادلة.

$y = x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (4)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = x^{\frac{3}{2}}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{({(4)}^{\frac{3}{2}}) - ({(1)}^{\frac{3}{2}})}{(4) - (1)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}} - 1^{\frac{3}{2}}}{4 - (1)}$

خطوة 3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} - 1^{\frac{3}{2}}}{4 - (1)}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} - 1^{\frac{3}{2}}}{4 - (1)}$

خطوة 3.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2^{3} - 1^{\frac{3}{2}}}{4 - (1)}$

خطوة 3.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8 - 1^{\frac{3}{2}}}{4 - (1)}$

خطوة 3.1.5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{8 - 1 \cdot 1}{4 - (1)}$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{8 - 1}{4 - (1)}$

خطوة 3.1.7

اطرح $1$ من $8$ .

$\frac{7}{4 - (1)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{7}{4 - 1}$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $4$ .

$\frac{7}{3}$