ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$a_{n} = \frac{1}{2} {(2)}^{n - 1}$

خطوة 1

اكتب $a_{n} = \frac{1}{2} {(2)}^{n - 1}$ في صورة دالة.

$f (n) = \frac{1}{2} {(2)}^{n - 1}$

خطوة 2

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (n + h) - f n}{h}$

خطوة 3

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة الدالة في $x = n + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $n$ بـ $n + h$ في العبارة.

$f (n + h) = \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{(n + h) - 1}$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2^{n + h - 1}$ .

$f (n + h) = \frac{2^{n + h - 1}}{2}$

خطوة 3.1.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $2^{n + h - 1}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{n + h - 1}$ .

$f (n + h) = \frac{2 \cdot 2^{n + h - 2}}{2}$

خطوة 3.1.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$f (n + h) = \frac{2 \cdot 2^{n + h - 2}}{2 (1)}$

خطوة 3.1.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (n + h) = \frac{2 \cdot 2^{n + h - 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (n + h) = \frac{2^{n + h - 2}}{1}$

خطوة 3.1.2.2.2.4

اقسِم $2^{n + h - 2}$ على $1$ .

$f (n + h) = 2^{n + h - 2}$

$f (n + h) = 2^{n + h - 2}$

$f (n + h) = 2^{n + h - 2}$

خطوة 3.1.2.3

الإجابة النهائية هي $2^{n + h - 2}$ .

$2^{n + h - 2}$

$2^{n + h - 2}$

$2^{n + h - 2}$

خطوة 3.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (n + h) = 2^{n + h - 2}$

$f (n) = 2^{n - 2}$

$f (n + h) = 2^{n + h - 2}$

$f (n) = 2^{n - 2}$

خطوة 4

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (n + h) - f n}{h} = \frac{2^{n + h - 2} - (2^{n - 2})}{h}$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $2^{n - 2}$ .

$\frac{2^{n + h - 2} - 2^{n - 2}}{h}$

خطوة 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$