ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$h (x) = 6 - 4 x^{2}$ on $- 2$ , $4$

خطوة 1

اكتب $h (x) = 6 - 4 x^{2}$ في صورة معادلة.

$y = 6 - 4 x^{2}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (4) - f (- 2)}{(4) - (- 2)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (4)$ و $f (- 2)$ في المعادلة $y = 6 - 4 x^{2}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(6 - 4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $(6 - 4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})$ و $(4) - (- 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $6$ بالصيغة $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- 1 (- 6) - 4 {(4)}^{2} - (6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 {(4)}^{2}$ .

$\frac{- 1 (- 6) - (4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 6) - (4 {(4)}^{2})$ .

$\frac{- 1 (- 6 + 4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 6 + 4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})$ .

$\frac{- 1 (- 6 + 4 {(4)}^{2} + 6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $2$ من $- 1 (- 6 + 4 \cdot 4^{2} + 6 - 4 {(- 2)}^{2})$ .

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{4 - (- 2)}$

خطوة 3.1.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{2 (2) - (- 2)}$

خطوة 3.1.6.2

أخرِج العامل $2$ من $- (- 2)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{2 (2) + 2 (- (- 1))}$

خطوة 3.1.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2) + 2 (- (- 1))$ .

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{2 (2 - (- 1))}$

خطوة 3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{2 (2 - (- 1))}$

خطوة 3.1.6.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2})}{2 - (- 1)}$

خطوة 3.2

اضرب $- 2$ في ${(- 2)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 2$ في ${(- 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 + {(- 2)}^{1} {(- 2)}^{2})}{2 - (- 1)}$

خطوة 3.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 + {(- 2)}^{1 + 2})}{2 - (- 1)}$

خطوة 3.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 + {(- 2)}^{3})}{2 - (- 1)}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 16 + 3 + {(- 2)}^{3})}{2 - (- 1)}$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $16$ .

$\frac{- 1 (- 3 + 32 + 3 + {(- 2)}^{3})}{2 - (- 1)}$

خطوة 3.3.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- 1 (- 3 + 32 + 3 - 8)}{2 - (- 1)}$

خطوة 3.3.4

أضف $- 3$ و $32$ .

$\frac{- 1 (29 + 3 - 8)}{2 - (- 1)}$

خطوة 3.3.5

أضف $29$ و $3$ .

$\frac{- 1 (32 - 8)}{2 - (- 1)}$

خطوة 3.3.6

اطرح $8$ من $32$ .

$\frac{- 1 \cdot 24}{2 - (- 1)}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- 1 \cdot 24}{2 + 1}$

خطوة 3.4.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 24}{3}$

خطوة 3.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 1$ في $24$ .

$\frac{- 24}{3}$

خطوة 3.5.2

اقسِم $- 24$ على $3$ .

$- 8$