ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 5 - \frac{7}{8} x = y$

خطوة 1

اكتب $y = - 5 - \frac{7 x}{8}$ في صورة دالة.

$f (x) = - 5 - \frac{7 x}{8}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $y = - 5 - \frac{7}{8} x$ .

$y = - 5 - \frac{7}{8} x$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $x$ و $\frac{7}{8}$ .

$y = - 5 - \frac{x \cdot 7}{8}$

خطوة 2.2.2

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$y = - 5 - \frac{7 x}{8}$

خطوة 3

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 4

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = - 5 - \frac{7 (x + h)}{8}$

خطوة 4.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$f (x + h) = - 5 \cdot \frac{8}{8} - \frac{7 (x + h)}{8}$

خطوة 4.1.2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

اجمع $- 5$ و $\frac{8}{8}$ .

$f (x + h) = \frac{- 5 \cdot 8}{8} - \frac{7 (x + h)}{8}$

خطوة 4.1.2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (x + h) = \frac{- 5 \cdot 8 - 7 (x + h)}{8}$

خطوة 4.1.2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 \cdot 8 - 7 (x + h)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1.1.1

أعِد ترتيب $x$ و $h$ .

$f (x + h) = \frac{- 5 \cdot 8 - 7 (h + x)}{8}$

خطوة 4.1.2.3.1.1.2

أعِد ترتيب $- 5 \cdot 8$ و $- 7 (h + x)$ .

$f (x + h) = \frac{- 7 (h + x) - 5 \cdot 8}{8}$

خطوة 4.1.2.3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 (h + x)$ .

$f (x + h) = \frac{- (7 (h + x)) - 5 \cdot 8}{8}$

خطوة 4.1.2.3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 \cdot 8$ .

$f (x + h) = \frac{- (7 (h + x)) - (5 \cdot 8)}{8}$

خطوة 4.1.2.3.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 (h + x)) - (5 \cdot 8)$ .

$f (x + h) = \frac{- (7 (h + x) + 5 \cdot 8)}{8}$

خطوة 4.1.2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = \frac{- (7 h + 7 x + 5 \cdot 8)}{8}$

خطوة 4.1.2.3.3

اضرب $5$ في $8$ .

$f (x + h) = \frac{- (7 h + 7 x + 40)}{8}$

خطوة 4.1.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x + h) = - \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

خطوة 4.1.2.5

الإجابة النهائية هي $- \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$ .

$- \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

خطوة 4.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = - \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

$f (x) = - 5 - \frac{7 x}{8}$

$f (x + h) = - \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

$f (x) = - 5 - \frac{7 x}{8}$

خطوة 5

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} - (- 5 - \frac{7 x}{8})}{h}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} - - 5 - - \frac{7 x}{8}}{h}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 - - \frac{7 x}{8}}{h}$

خطوة 6.1.3

اضرب $- - \frac{7 x}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 + 1 \frac{7 x}{8}}{h}$

خطوة 6.1.3.2

اضرب $\frac{7 x}{8}$ في $1$ .

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 + \frac{7 x}{8}}{h}$

خطوة 6.1.4

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7 x}{8}}{h}$

خطوة 6.1.5

اجمع $5$ و $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + \frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{7 x}{8}}{h}$

خطوة 6.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- (7 h + 7 x + 40) + 5 \cdot 8}{8} + \frac{7 x}{8}}{h}$

خطوة 6.1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- (7 h + 7 x + 40) + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

خطوة 6.1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{- (7 h) - (7 x) - 1 \cdot 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

خطوة 6.1.8.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.2.1

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{\frac{- 7 h - (7 x) - 1 \cdot 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

خطوة 6.1.8.2.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x - 1 \cdot 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

خطوة 6.1.8.2.3

اضرب $- 1$ في $40$ .

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x - 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

خطوة 6.1.8.3

اضرب $5$ في $8$ .

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x - 40 + 40 + 7 x}{8}}{h}$

خطوة 6.1.9

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 7 h - 7 x - 40 + 40 + 7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.9.1

أضف $- 40$ و $40$ .

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x + 0 + 7 x}{8}}{h}$

خطوة 6.1.9.2

أضف $- 7 h - 7 x$ و $0$ .

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x + 7 x}{8}}{h}$

خطوة 6.1.9.3

أضف $- 7 x$ و $7 x$ .

$\frac{\frac{- 7 h + 0}{8}}{h}$

خطوة 6.1.9.4

أضف $- 7 h$ و $0$ .

$\frac{\frac{- 7 h}{8}}{h}$

خطوة 6.1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{7 h}{8}}{h}$

خطوة 6.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{7 h}{8} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7 h}{8}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 7 h}{8} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.2

أخرِج العامل $h$ من $- 7 h$ .

$\frac{h \cdot - 7}{8} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot - 7}{8} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 7}{8}$

خطوة 6.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7}{8}$

خطوة 7