ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$g (x) = \sqrt[3]{x} + 2$ ; $- 3 \leq x \leq 0$

خطوة 1

اكتب $g (x) = \sqrt[3]{x} + 2$ في صورة معادلة.

$y = \sqrt[3]{x} + 2$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (0) - f (- 3)}{(0) - (- 3)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (0)$ و $f (- 3)$ في المعادلة $y = \sqrt[3]{x} + 2$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\sqrt[3]{0} + 2) - (\sqrt[3]{- 3} + 2)}{(0) - (- 3)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{0^{3}} + 2 - (\sqrt[3]{- 3} + 2)}{0 - (- 3)}$

خطوة 3.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\frac{0 + 2 - (\sqrt[3]{- 3} + 2)}{0 - (- 3)}$

خطوة 3.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة ${(- 1)}^{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1.1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{0 + 2 - (\sqrt[3]{- 1 (3)} + 2)}{0 - (- 3)}$

خطوة 3.1.3.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{0 + 2 - (\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3} + 2)}{0 - (- 3)}$

خطوة 3.1.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{0 + 2 - (- 1 \sqrt[3]{3} + 2)}{0 - (- 3)}$

خطوة 3.1.3.3

أعِد كتابة $- 1 \sqrt[3]{3}$ بالصيغة $- \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{0 + 2 - (- \sqrt[3]{3} + 2)}{0 - (- 3)}$

خطوة 3.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{0 + 2 - - \sqrt[3]{3} - 1 \cdot 2}{0 - (- 3)}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- - \sqrt[3]{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{0 + 2 + 1 \sqrt[3]{3} - 1 \cdot 2}{0 - (- 3)}$

خطوة 3.1.5.2

اضرب $\sqrt[3]{3}$ في $1$ .

$\frac{0 + 2 + \sqrt[3]{3} - 1 \cdot 2}{0 - (- 3)}$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{0 + 2 + \sqrt[3]{3} - 2}{0 - (- 3)}$

خطوة 3.1.7

أضف $0$ و $2$ .

$\frac{2 + \sqrt[3]{3} - 2}{0 - (- 3)}$

خطوة 3.1.8

اطرح $2$ من $2$ .

$\frac{0 + \sqrt[3]{3}}{0 - (- 3)}$

خطوة 3.1.9

أضف $0$ و $\sqrt[3]{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{0 - (- 3)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{0 + 3}$

خطوة 3.2.2

أضف $0$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt[3]{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.48074985 \dots$