ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$a_{n} = 12 + (n - 1) (- 8)$

خطوة 1

اكتب $a_{n} = 12 + (n - 1) (- 8)$ في صورة دالة.

$f (n) = 12 + (n - 1) (- 8)$

خطوة 2

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (n + h) - f n}{h}$

خطوة 3

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة الدالة في $x = n + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $n$ بـ $n + h$ في العبارة.

$f (n + h) = 12 + ((n + h) - 1) (- 8)$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (n + h) = 12 + n \cdot - 8 + h \cdot - 8 - 1 \cdot - 8$

خطوة 3.1.2.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.2.1

انقُل $- 8$ إلى يسار $n$ .

$f (n + h) = 12 - 8 \cdot n + h \cdot - 8 - 1 \cdot - 8$

خطوة 3.1.2.1.2.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $h$ .

$f (n + h) = 12 - 8 \cdot n - 8 \cdot h - 1 \cdot - 8$

خطوة 3.1.2.1.2.3

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$f (n + h) = 12 - 8 \cdot n - 8 \cdot h + 8$

خطوة 3.1.2.1.3

اضرب $- 8$ في $h$ .

$f (n + h) = 12 - 8 n - 8 h + 8$

خطوة 3.1.2.2

أضف $12$ و $8$ .

$f (n + h) = - 8 n - 8 h + 20$

خطوة 3.1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 8 n - 8 h + 20$ .

$- 8 n - 8 h + 20$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $- 8 n$ و $- 8 h$ .

$- 8 h - 8 n + 20$

خطوة 3.3

أوجِد مكونات التعريف.

$f (n + h) = - 8 h - 8 n + 20$

$f (n) = - 8 n + 20$

$f (n + h) = - 8 h - 8 n + 20$

$f (n) = - 8 n + 20$

خطوة 4

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (n + h) - f n}{h} = \frac{- 8 h - 8 n + 20 - (- 8 n + 20)}{h}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8 n + 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8 n$ .

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - (4 (- 2 n) + 20)}{h}$

خطوة 5.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - (4 (- 2 n) + 4 (5))}{h}$

خطوة 5.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- 2 n) + 4 (5)$ .

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - (4 (- 2 n + 5))}{h}$

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - 1 \cdot 4 (- 2 n + 5)}{h}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 8 h - 8 n + 20 - 4 (- 2 n + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8 h$ .

$\frac{4 (- 2 h) - 8 n + 20 - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

خطوة 5.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 8 n$ .

$\frac{4 (- 2 h) + 4 (- 2 n) + 20 - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

خطوة 5.1.3.3

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{4 (- 2 h) + 4 (- 2 n) + 4 (5) - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

خطوة 5.1.3.4

أخرِج العامل $4$ من $- 4 (- 2 n + 5)$ .

$\frac{4 (- 2 h) + 4 (- 2 n) + 4 (5) + 4 (- (- 2 n + 5))}{h}$

خطوة 5.1.3.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (- 2 h) + 4 (- 2 n)$ .

$\frac{4 (- 2 h - 2 n) + 4 (5) + 4 (- (- 2 n + 5))}{h}$

خطوة 5.1.3.6

أخرِج العامل $4$ من $4 (- 2 h - 2 n) + 4 (5)$ .

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5) + 4 (- (- 2 n + 5))}{h}$

خطوة 5.1.3.7

أخرِج العامل $4$ من $4 (- 2 h - 2 n + 5) + 4 (- (- 2 n + 5))$ .

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 - (- 2 n + 5))}{h}$

خطوة 5.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 - (- 2 n) - 1 \cdot 5)}{h}$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 + 2 n - 1 \cdot 5)}{h}$

خطوة 5.1.6

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 + 2 n - 5)}{h}$

خطوة 5.1.7

أضف $- 2 n$ و $2 n$ .

$\frac{4 (- 2 h + 0 + 5 - 5)}{h}$

خطوة 5.1.8

أضف $- 2 h$ و $0$ .

$\frac{4 (- 2 h + 5 - 5)}{h}$

خطوة 5.1.9

اطرح $5$ من $5$ .

$\frac{4 (- 2 h + 0)}{h}$

خطوة 5.1.10

أضف $- 2 h$ و $0$ .

$\frac{4 \cdot - 2 h}{h}$

خطوة 5.1.11

اضرب $4$ في $- 2$ .

$\frac{- 8 h}{h}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 h}{h}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $- 8$ على $1$ .

$- 8$

خطوة 6