ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{2 x} - 5$ $- 1 \leq x \leq 1$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \frac{1}{2 x} - 5$ في صورة معادلة.

$y = \frac{1}{2 x} - 5$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (1) - f (- 1)}{(1) - (- 1)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (1)$ و $f (- 1)$ في المعادلة $y = \frac{1}{2 x} - 5$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\frac{1}{2 (1)} - 5) - (\frac{1}{2 (- 1)} - 5)}{(1) - (- 1)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{1}{2 \cdot 1} - 5 - (\frac{1}{2 (- 1)} - 5)}{(1) - (- 1)}$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{1}{2} - 5 - (\frac{1}{2 (- 1)} - 5)}{(1) - (- 1)}$

خطوة 3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{\frac{1}{2} - 5 - (\frac{- 1 (- 1)}{2 (- 1)} - 5)}{(1) - (- 1)}$

خطوة 3.1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\frac{1}{2} - 5 - (- \frac{1}{2} - 5)}{(1) - (- 1)}$

خطوة 3.2

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $\frac{\frac{1}{2} - 5 - (- \frac{1}{2} - 5)}{1 - (- 1)}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{1}{2} - 5 - (- \frac{1}{2} - 5)}{1 - (- 1)}$

خطوة 3.2.2

اجمع.

$\frac{2 (\frac{1}{2} - 5 - (- \frac{1}{2} - 5))}{2 (1 - (- 1))}$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (\frac{1}{2}) + 2 \cdot - 5 + 2 (- (- \frac{1}{2} - 5))}{2 \cdot 1 + 2 (- (- 1))}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (\frac{1}{2}) + 2 \cdot - 5 + 2 (- (- \frac{1}{2} - 5))}{2 \cdot 1 + 2 (- (- 1))}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 + 2 \cdot - 5 + 2 (- (- \frac{1}{2} - 5))}{2 \cdot 1 + 2 (- (- 1))}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{1 - 10 + 2 (- (- \frac{1}{2} - 5))}{2 \cdot 1 + 2 (- (- 1))}$

خطوة 3.5.2

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1 - 10 + 2 (- (- \frac{1}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}))}{2 \cdot 1 + 2 (- (- 1))}$

خطوة 3.5.3

اجمع $- 5$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1 - 10 + 2 (- (- \frac{1}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}))}{2 \cdot 1 + 2 (- (- 1))}$

خطوة 3.5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - 10 + 2 (- \frac{- 1 - 5 \cdot 2}{2})}{2 \cdot 1 + 2 (- (- 1))}$

خطوة 3.5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.1

اضرب $- 5$ في $2$ .

$\frac{1 - 10 + 2 (- \frac{- 1 - 10}{2})}{2 \cdot 1 + 2 (- (- 1))}$

خطوة 3.5.5.2

اطرح $10$ من $- 1$ .

$\frac{1 - 10 + 2 (- \frac{- 11}{2})}{2 \cdot 1 + 2 (- (- 1))}$

خطوة 3.5.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{- 11}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{1 - 10 + 2 (\frac{11}{2})}{2 \cdot 1 + 2 (- (- 1))}$

خطوة 3.5.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 - 10 + 2 (\frac{11}{2})}{2 \cdot 1 + 2 (- (- 1))}$

خطوة 3.5.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 - 10 + 11}{2 \cdot 1 + 2 (- (- 1))}$

خطوة 3.5.7

اطرح $10$ من $1$ .

$\frac{- 9 + 11}{2 \cdot 1 + 2 (- (- 1))}$

خطوة 3.5.8

أضف $- 9$ و $11$ .

$\frac{2}{2 \cdot 1 + 2 (- (- 1))}$

خطوة 3.6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{2}{2 + 2 (- (- 1))}$

خطوة 3.6.2

اضرب $2 (- (- 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2}{2 + 2 \cdot 1}$

خطوة 3.6.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{2}{2 + 2}$

خطوة 3.6.3

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{2}{4}$

خطوة 3.7

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

خطوة 3.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2}$