ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} + 3 x$ over $[- 1, 1]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = x^{2} + 3 x$ في صورة معادلة.

$y = x^{2} + 3 x$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (1) - f (- 1)}{(1) - (- 1)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (1)$ و $f (- 1)$ في المعادلة $y = x^{2} + 3 x$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{({(1)}^{2} + 3 (1)) - ({(- 1)}^{2} + 3 (- 1))}{(1) - (- 1)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1 + 3 (1) - ({(- 1)}^{2} + 3 (- 1))}{1 - (- 1)}$

خطوة 3.1.2

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{1 + 3 - ({(- 1)}^{2} + 3 (- 1))}{1 - (- 1)}$

خطوة 3.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1 + 3 - (1 + 3 (- 1))}{1 - (- 1)}$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{1 + 3 - (1 - 3)}{1 - (- 1)}$

خطوة 3.1.4

اطرح $3$ من $1$ .

$\frac{1 + 3 - - 2}{1 - (- 1)}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{1 + 3 + 2}{1 - (- 1)}$

خطوة 3.1.6

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{4 + 2}{1 - (- 1)}$

خطوة 3.1.7

أضف $4$ و $2$ .

$\frac{6}{1 - (- 1)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{6}{1 + 1}$

خطوة 3.2.2

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{6}{2}$

خطوة 3.3

اقسِم $6$ على $2$ .

$3$