ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 4 x^{3}$ ; $[1, 3]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 4 x^{3}$ في صورة معادلة.

$y = 4 x^{3}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (3) - f (1)}{(3) - (1)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (3)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = 4 x^{3}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(4 {(3)}^{3}) - (4 {(1)}^{3})}{(3) - (1)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{4 \cdot 27 - 1 \cdot 4 \cdot 1^{3}}{3 - (1)}$

خطوة 3.1.2

اضرب $4$ في $27$ .

$\frac{108 - 1 \cdot 4 \cdot 1^{3}}{3 - (1)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{108 - 4 \cdot 1^{3}}{3 - (1)}$

خطوة 3.1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{108 - 4 \cdot 1}{3 - (1)}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 4$ في $1$ .

$\frac{108 - 4}{3 - (1)}$

خطوة 3.1.6

اطرح $4$ من $108$ .

$\frac{104}{3 - (1)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{104}{3 - 1}$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $3$ .

$\frac{104}{2}$

خطوة 3.3

اقسِم $104$ على $2$ .

$52$