ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$k (x) = 10^{x}$ , given $- 3 \leq x \leq 1$

خطوة 1

اكتب $k (x) = 10^{x}$ في صورة معادلة.

$y = 10^{x}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (1) - f (- 3)}{(1) - (- 3)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (1)$ و $f (- 3)$ في المعادلة $y = 10^{x}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(10^{1}) - (10^{- 3})}{(1) - (- 3)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{10 - 10^{- 3}}{1 - (- 3)}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 - \frac{1}{10^{3}}}{1 - (- 3)}$

خطوة 3.1.3

ارفع $10$ إلى القوة $3$ .

$\frac{10 - \frac{1}{1000}}{1 - (- 3)}$

خطوة 3.1.4

لكتابة $10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1000}{1000}$ .

$\frac{10 \cdot \frac{1000}{1000} - \frac{1}{1000}}{1 - (- 3)}$

خطوة 3.1.5

اجمع $10$ و $\frac{1000}{1000}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 1000}{1000} - \frac{1}{1000}}{1 - (- 3)}$

خطوة 3.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{10 \cdot 1000 - 1}{1000}}{1 - (- 3)}$

خطوة 3.1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

اضرب $10$ في $1000$ .

$\frac{\frac{10000 - 1}{1000}}{1 - (- 3)}$

خطوة 3.1.7.2

اطرح $1$ من $10000$ .

$\frac{\frac{9999}{1000}}{1 - (- 3)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{\frac{9999}{1000}}{1 + 3}$

خطوة 3.2.2

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{\frac{9999}{1000}}{4}$

خطوة 3.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{9999}{1000} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 3.4

اضرب $\frac{9999}{1000} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{9999}{1000}$ في $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9999}{1000 \cdot 4}$

خطوة 3.4.2

اضرب $1000$ في $4$ .

$\frac{9999}{4000}$