ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 2 x + x^{2}$ $- 2 \leq x \leq 10$

خطوة 1

اكتب $f (x) = - 2 x + x^{2}$ في صورة معادلة.

$y = - 2 x + x^{2}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (10) - f (- 2)}{(10) - (- 2)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (10)$ و $f (- 2)$ في المعادلة $y = - 2 x + x^{2}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(- 2 \cdot 10 + {(10)}^{2}) - (- 2 \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{(10) - (- 2)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 2$ في $10$ .

$\frac{- 20 + 10^{2} - (- 2 \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{10 - (- 2)}$

خطوة 3.1.2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 20 + 100 - (- 2 \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{10 - (- 2)}$

خطوة 3.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$\frac{- 20 + 100 - (4 + {(- 2)}^{2})}{10 - (- 2)}$

خطوة 3.1.3.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 20 + 100 - (4 + 4)}{10 - (- 2)}$

خطوة 3.1.4

أضف $4$ و $4$ .

$\frac{- 20 + 100 - 1 \cdot 8}{10 - (- 2)}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{- 20 + 100 - 8}{10 - (- 2)}$

خطوة 3.1.6

أضف $- 20$ و $100$ .

$\frac{80 - 8}{10 - (- 2)}$

خطوة 3.1.7

اطرح $8$ من $80$ .

$\frac{72}{10 - (- 2)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{72}{10 + 2}$

خطوة 3.2.2

أضف $10$ و $2$ .

$\frac{72}{12}$

خطوة 3.3

اقسِم $72$ على $12$ .

$6$