ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y - \frac{1}{4} x = 1$

خطوة 1

اكتب $y = 1 + \frac{x}{4}$ في صورة دالة.

$f (x) = 1 + \frac{x}{4}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{4}$ .

$y - \frac{x}{4} = 1$

خطوة 2.2

أضف $\frac{x}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 1 + \frac{x}{4}$

خطوة 3

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 4

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = 1 + \frac{x + h}{4}$

خطوة 4.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$f (x + h) = \frac{4}{4} + \frac{x + h}{4}$

خطوة 4.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (x + h) = \frac{4 + x + h}{4}$

خطوة 4.1.2.3

الإجابة النهائية هي $\frac{4 + x + h}{4}$ .

$\frac{4 + x + h}{4}$

خطوة 4.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = \frac{4 + x + h}{4}$

$f (x) = 1 + \frac{x}{4}$

$f (x + h) = \frac{4 + x + h}{4}$

$f (x) = 1 + \frac{x}{4}$

خطوة 5

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{4 + x + h}{4} - (1 + \frac{x}{4})}{h}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{4 + x + h}{4} - 1 \cdot 1 - \frac{x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\frac{4 + x + h}{4} - 1 - \frac{x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{4 + x + h}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.4

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{4 + x + h}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{4 + x + h - 1 \cdot 4}{4} - \frac{x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{4 + x + h - 1 \cdot 4 - x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.7

أعِد كتابة $\frac{4 + x + h - 1 \cdot 4 - x}{4}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{\frac{4 + x + h - 4 - x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.7.2

اطرح $4$ من $4$ .

$\frac{\frac{x + h + 0 - x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.7.3

أضف $x$ و $0$ .

$\frac{\frac{x + h - x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.7.4

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{\frac{h + 0}{4}}{h}$

خطوة 6.1.7.5

أضف $h$ و $0$ .

$\frac{\frac{h}{4}}{h}$

خطوة 6.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4}$

خطوة 7