ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = {(x - 2)}^{2} + 3$ , $[- 2, 1]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = {(x - 2)}^{2} + 3$ في صورة معادلة.

$y = {(x - 2)}^{2} + 3$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (1) - f (- 2)}{(1) - (- 2)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (1)$ و $f (- 2)$ في المعادلة $y = {(x - 2)}^{2} + 3$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{({((1) - 2)}^{2} + 3) - ({((- 2) - 2)}^{2} + 3)}{(1) - (- 2)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} + 3 - ({(- 2 - 2)}^{2} + 3)}{1 - (- 2)}$

خطوة 3.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1 + 3 - ({(- 2 - 2)}^{2} + 3)}{1 - (- 2)}$

خطوة 3.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اطرح $2$ من $- 2$ .

$\frac{1 + 3 - ({(- 4)}^{2} + 3)}{1 - (- 2)}$

خطوة 3.1.3.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1 + 3 - (16 + 3)}{1 - (- 2)}$

خطوة 3.1.4

أضف $16$ و $3$ .

$\frac{1 + 3 - 1 \cdot 19}{1 - (- 2)}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $19$ .

$\frac{1 + 3 - 19}{1 - (- 2)}$

خطوة 3.1.6

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{4 - 19}{1 - (- 2)}$

خطوة 3.1.7

اطرح $19$ من $4$ .

$\frac{- 15}{1 - (- 2)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{- 15}{1 + 2}$

خطوة 3.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{- 15}{3}$

خطوة 3.3

اقسِم $- 15$ على $3$ .

$- 5$