ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 4 x^{3} - 3 x - 4$ ; between $1$ and $6$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 4 x^{3} - 3 x - 4$ في صورة معادلة.

$y = 4 x^{3} - 3 x - 4$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (6) - f (1)}{(6) - (1)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (6)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = 4 x^{3} - 3 x - 4$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(4 {(6)}^{3} - 3 \cdot 6 - 4) - (4 {(1)}^{3} - 3 \cdot 1 - 4)}{(6) - (1)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$\frac{4 \cdot 216 - 3 \cdot 6 - 4 - (4 \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1 - 4)}{6 - (1)}$

خطوة 3.1.2

اضرب $4$ في $216$ .

$\frac{864 - 3 \cdot 6 - 4 - (4 \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1 - 4)}{6 - (1)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 3$ في $6$ .

$\frac{864 - 18 - 4 - (4 \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1 - 4)}{6 - (1)}$

خطوة 3.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{864 - 18 - 4 - (4 \cdot 1 - 3 \cdot 1 - 4)}{6 - (1)}$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{864 - 18 - 4 - (4 - 3 \cdot 1 - 4)}{6 - (1)}$

خطوة 3.1.4.3

اضرب $- 3$ في $1$ .

$\frac{864 - 18 - 4 - (4 - 3 - 4)}{6 - (1)}$

خطوة 3.1.5

اطرح $3$ من $4$ .

$\frac{864 - 18 - 4 - (1 - 4)}{6 - (1)}$

خطوة 3.1.6

اطرح $4$ من $1$ .

$\frac{864 - 18 - 4 - - 3}{6 - (1)}$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{864 - 18 - 4 + 3}{6 - (1)}$

خطوة 3.1.8

اطرح $18$ من $864$ .

$\frac{846 - 4 + 3}{6 - (1)}$

خطوة 3.1.9

اطرح $4$ من $846$ .

$\frac{842 + 3}{6 - (1)}$

خطوة 3.1.10

أضف $842$ و $3$ .

$\frac{845}{6 - (1)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{845}{6 - 1}$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $6$ .

$\frac{845}{5}$

خطوة 3.3

اقسِم $845$ على $5$ .

$169$