ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 4 {(2)}^{x} + 3$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = 4 {(2)}^{x + h} + 3$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $4 \cdot 2^{x + h}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$f (x + h) = 2^{2} \cdot 2^{x + h} + 3$

خطوة 2.1.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (x + h) = 2^{2 + x + h} + 3$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $2^{2 + x + h} + 3$ .

$2^{2 + x + h} + 3$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = 2^{2 + x + h} + 3$

$f (x) = 2^{2 + x} + 3$

$f (x + h) = 2^{2 + x + h} + 3$

$f (x) = 2^{2 + x} + 3$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2^{2 + x + h} + 3 - (2^{2 + x} + 3)}{h}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2^{2 + x + h} + 3 - 2^{2 + x} - 1 \cdot 3}{h}$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{2^{2 + x + h} + 3 - 2^{2 + x} - 3}{h}$

خطوة 4.3

اطرح $3$ من $3$ .

$\frac{2^{2 + x + h} + 0 - 2^{2 + x}}{h}$

خطوة 4.4

أضف $2^{2 + x + h}$ و $0$ .

$\frac{2^{2 + x + h} - 2^{2 + x}}{h}$

خطوة 5