ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y - \frac{2}{7} x = 5$

خطوة 1

اكتب $y = 5 + \frac{2 x}{7}$ في صورة دالة.

$f (x) = 5 + \frac{2 x}{7}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{7}$ .

$y - \frac{x \cdot 2}{7} = 5$

خطوة 2.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$y - \frac{2 x}{7} = 5$

خطوة 2.2

أضف $\frac{2 x}{7}$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 5 + \frac{2 x}{7}$

خطوة 3

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 4

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = 5 + \frac{2 (x + h)}{7}$

خطوة 4.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$f (x + h) = 5 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2 (x + h)}{7}$

خطوة 4.1.2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

اجمع $5$ و $\frac{7}{7}$ .

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 7}{7} + \frac{2 (x + h)}{7}$

خطوة 4.1.2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 7 + 2 (x + h)}{7}$

خطوة 4.1.2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1

اضرب $5$ في $7$ .

$f (x + h) = \frac{35 + 2 (x + h)}{7}$

خطوة 4.1.2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = \frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

خطوة 4.1.2.4

الإجابة النهائية هي $\frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$ .

$\frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

خطوة 4.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = \frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

$f (x) = 5 + \frac{2 x}{7}$

$f (x + h) = \frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

$f (x) = 5 + \frac{2 x}{7}$

خطوة 5

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - (5 + \frac{2 x}{7})}{h}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - 1 \cdot 5 - \frac{2 x}{7}}{h}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - 5 - \frac{2 x}{7}}{h}$

خطوة 6.1.3

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - 5 \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 x}{7}}{h}$

خطوة 6.1.4

اجمع $- 5$ و $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} + \frac{- 5 \cdot 7}{7} - \frac{2 x}{7}}{h}$

خطوة 6.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h - 5 \cdot 7}{7} - \frac{2 x}{7}}{h}$

خطوة 6.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h - 5 \cdot 7 - 2 x}{7}}{h}$

خطوة 6.1.7

أعِد كتابة $\frac{35 + 2 x + 2 h - 5 \cdot 7 - 2 x}{7}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

اضرب $- 5$ في $7$ .

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h - 35 - 2 x}{7}}{h}$

خطوة 6.1.7.2

اطرح $35$ من $35$ .

$\frac{\frac{2 x + 2 h + 0 - 2 x}{7}}{h}$

خطوة 6.1.7.3

أضف $2 x$ و $0$ .

$\frac{\frac{2 x + 2 h - 2 x}{7}}{h}$

خطوة 6.1.7.4

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$\frac{\frac{2 h + 0}{7}}{h}$

خطوة 6.1.7.5

أضف $2 h$ و $0$ .

$\frac{\frac{2 h}{7}}{h}$

خطوة 6.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{2 h}{7} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $h$ من $2 h$ .

$\frac{h \cdot 2}{7} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot 2}{7} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{7}$

خطوة 7