ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = a {(2)}^{\frac{t}{3}}$

خطوة 1

اكتب $y = a {(2)}^{\frac{t}{3}}$ في صورة دالة.

$f (a) = a {(2)}^{\frac{t}{3}}$

خطوة 2

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (a + h) - f a}{h}$

خطوة 3

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة الدالة في $x = a + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $a$ بـ $a + h$ في العبارة.

$f (a + h) = (a + h) {(2)}^{\frac{t}{3}}$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (a + h) = a \cdot 2^{\frac{t}{3}} + h \cdot 2^{\frac{t}{3}}$

خطوة 3.1.2.2

الإجابة النهائية هي $a \cdot 2^{\frac{t}{3}} + h \cdot 2^{\frac{t}{3}}$ .

$a \cdot 2^{\frac{t}{3}} + h \cdot 2^{\frac{t}{3}}$

خطوة 3.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب $a$ و $2^{\frac{t}{3}}$ .

$2^{\frac{t}{3}} \cdot a + h \cdot 2^{\frac{t}{3}}$

خطوة 3.2.2

أعِد ترتيب $h$ و $2^{\frac{t}{3}}$ .

$2^{\frac{t}{3}} \cdot a + 2^{\frac{t}{3}} \cdot h$

خطوة 3.3

أوجِد مكونات التعريف.

$f (a + h) = 2^{\frac{t}{3}} \cdot a + 2^{\frac{t}{3}} \cdot h$

$f (a) = a \cdot 2^{\frac{t}{3}}$

$f (a + h) = 2^{\frac{t}{3}} \cdot a + 2^{\frac{t}{3}} \cdot h$

$f (a) = a \cdot 2^{\frac{t}{3}}$

خطوة 4

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (a + h) - f a}{h} = \frac{2^{\frac{t}{3}} \cdot a + 2^{\frac{t}{3}} \cdot h - (a \cdot 2^{\frac{t}{3}})}{h}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $a \cdot 2^{\frac{t}{3}}$ من $2^{\frac{t}{3}} a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

انقُل $a$ .

$\frac{2^{\frac{t}{3}} h + 2^{\frac{t}{3}} a - 1 \cdot 2^{\frac{t}{3}} a}{h}$

خطوة 5.1.1.2

اطرح $2^{\frac{t}{3}} a$ من $2^{\frac{t}{3}} a$ .

$\frac{2^{\frac{t}{3}} h + 0}{h}$

خطوة 5.1.2

أضف $2^{\frac{t}{3}} h$ و $0$ .

$\frac{2^{\frac{t}{3}} h}{h}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2^{\frac{t}{3}} h}{h}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $2^{\frac{t}{3}}$ على $1$ .

$2^{\frac{t}{3}}$

خطوة 6