ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$s (t) = 120 t - 16 t^{2}$ , $0 \leq t \leq 7.5$

خطوة 1

اكتب $s (t) = 120 t - 16 t^{2}$ في صورة معادلة.

$y = 120 t - 16 t^{2}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $t$ للنقطتين.

$\frac{f (7.5) - f (0)}{(7.5) - (0)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (7.5)$ و $f (0)$ في المعادلة $y = 120 t - 16 t^{2}$ ، مع استبدال $t$ في الدالة بقيمة $t$ المقابلة.

$\frac{(120 (7.5) - 16 {(7.5)}^{2}) - (120 (0) - 16 {(0)}^{2})}{(7.5) - (0)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $120$ في $7.5$ .

$\frac{900 - 16 \cdot {7.5}^{2} - (120 (0) - 16 \cdot 0^{2})}{7.5 - (0)}$

خطوة 3.1.2

ارفع $7.5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{900 - 16 \cdot 56.25 - (120 (0) - 16 \cdot 0^{2})}{7.5 - (0)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 16$ في $56.25$ .

$\frac{900 - 900 - (120 (0) - 16 \cdot 0^{2})}{7.5 - (0)}$

خطوة 3.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $120$ في $0$ .

$\frac{900 - 900 - (0 - 16 \cdot 0^{2})}{7.5 - (0)}$

خطوة 3.1.4.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{900 - 900 - (0 - 16 \cdot 0)}{7.5 - (0)}$

خطوة 3.1.4.3

اضرب $- 16$ في $0$ .

$\frac{900 - 900 - (0 + 0)}{7.5 - (0)}$

خطوة 3.1.5

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{900 - 900 - 0}{7.5 - (0)}$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{900 - 900 + 0}{7.5 - (0)}$

خطوة 3.1.7

أضف $900 - 900$ و $0$ .

$\frac{900 - 900}{7.5 - (0)}$

خطوة 3.1.8

اطرح $900$ من $900$ .

$\frac{0}{7.5 - (0)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{0}{7.5 + 0}$

خطوة 3.2.2

أضف $7.5$ و $0$ .

$\frac{0}{7.5}$

خطوة 3.3

اقسِم $0$ على $7.5$ .

$0$