ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x + 4 y = 20$

خطوة 1

اكتب $y = 5 - \frac{x}{4}$ في صورة دالة.

$f (x) = 5 - \frac{x}{4}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$4 y = 20 - x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $4 y = 20 - x$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $4 y = 20 - x$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- x}{4}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- x}{4}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{20}{4} + \frac{- x}{4}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اقسِم $20$ على $4$ .

$y = 5 + \frac{- x}{4}$

خطوة 2.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 5 - \frac{x}{4}$

خطوة 3

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 4

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = 5 - \frac{x + h}{4}$

خطوة 4.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$f (x + h) = 5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + h}{4}$

خطوة 4.1.2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

اجمع $5$ و $\frac{4}{4}$ .

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{x + h}{4}$

خطوة 4.1.2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 4 - (x + h)}{4}$

خطوة 4.1.2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1

اضرب $5$ في $4$ .

$f (x + h) = \frac{20 - (x + h)}{4}$

خطوة 4.1.2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = \frac{20 - x - h}{4}$

خطوة 4.1.2.4

الإجابة النهائية هي $\frac{20 - x - h}{4}$ .

$\frac{20 - x - h}{4}$

خطوة 4.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = \frac{20 - x - h}{4}$

$f (x) = 5 - \frac{x}{4}$

$f (x + h) = \frac{20 - x - h}{4}$

$f (x) = 5 - \frac{x}{4}$

خطوة 5

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{20 - x - h}{4} - (5 - \frac{x}{4})}{h}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 1 \cdot 5 - - \frac{x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 5 - - \frac{x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.3

اضرب $- - \frac{x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 5 + 1 \frac{x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.3.2

اضرب $\frac{x}{4}$ في $1$ .

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 5 + \frac{x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.4

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.5

اجمع $- 5$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4} + \frac{x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{20 - x - h - 5 \cdot 4}{4} + \frac{x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{20 - x - h - 5 \cdot 4 + x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.8

أعِد كتابة $\frac{20 - x - h - 5 \cdot 4 + x}{4}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.1

اضرب $- 5$ في $4$ .

$\frac{\frac{20 - x - h - 20 + x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.8.2

اطرح $20$ من $20$ .

$\frac{\frac{- x - h + 0 + x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.8.3

أضف $- x$ و $0$ .

$\frac{\frac{- x - h + x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.8.4

أضف $- x$ و $x$ .

$\frac{\frac{- h + 0}{4}}{h}$

خطوة 6.1.8.5

أضف $- h$ و $0$ .

$\frac{\frac{- h}{4}}{h}$

خطوة 6.1.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{h}{4}}{h}$

خطوة 6.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{h}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.2

أخرِج العامل $h$ من $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{4}$

خطوة 6.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{4}$

خطوة 7