ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

Let $f (x) = - \log (4 x) + 5$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = - \log (4 (x + h)) + 5$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = - \log (4 x + 4 h) + 5$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $- \log (4 x + 4 h) + 5$ .

$- \log (4 x + 4 h) + 5$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = - \log (4 x + 4 h) + 5$

$f (x) = - \log (4 x) + 5$

$f (x + h) = - \log (4 x + 4 h) + 5$

$f (x) = - \log (4 x) + 5$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \log (4 x + 4 h) + 5 - (- \log (4 x) + 5)}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- \log (4 x + 4 h) + 5 - - \log (4 x) - 1 \cdot 5}{h}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- - \log (4 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- \log (4 x + 4 h) + 5 + 1 \log (4 x) - 1 \cdot 5}{h}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $\log (4 x)$ في $1$ .

$\frac{- \log (4 x + 4 h) + 5 + \log (4 x) - 1 \cdot 5}{h}$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{- \log (4 x + 4 h) + 5 + \log (4 x) - 5}{h}$

خطوة 4.1.4

اطرح $5$ من $5$ .

$\frac{- \log (4 x + 4 h) + 0 + \log (4 x)}{h}$

خطوة 4.1.5

أضف $- \log (4 x + 4 h)$ و $0$ .

$\frac{- \log (4 x + 4 h) + \log (4 x)}{h}$

خطوة 4.2

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $\log (4 x)$ .

$\frac{- \log (4 x + 4 h) - 1 (- \log (4 x))}{h}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \log (4 x + 4 h) - 1 (- \log (4 x))$ .

$\frac{- (\log (4 x + 4 h) - \log (4 x))}{h}$

خطوة 4.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أعِد كتابة $- (\log (4 x + 4 h) - \log (4 x))$ بالصيغة $- 1 (\log (4 x + 4 h) - \log (4 x))$ .

$\frac{- 1 (\log (4 x + 4 h) - \log (4 x))}{h}$

خطوة 4.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\log (4 x + 4 h) - \log (4 x)}{h}$

خطوة 5