ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{2 x - 1}$ ; $[5, 25]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \sqrt{2 x - 1}$ في صورة معادلة.

$y = \sqrt{2 x - 1}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (25) - f (5)}{(25) - (5)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (25)$ و $f (5)$ في المعادلة $y = \sqrt{2 x - 1}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\sqrt{2 (25) - 1}) - (\sqrt{2 (5) - 1})}{(25) - (5)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $2$ في $25$ .

$\frac{\sqrt{50 - 1} - \sqrt{2 (5) - 1}}{25 - (5)}$

خطوة 3.1.2

اطرح $1$ من $50$ .

$\frac{\sqrt{49} - \sqrt{2 (5) - 1}}{25 - (5)}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7^{2}} - \sqrt{2 (5) - 1}}{25 - (5)}$

خطوة 3.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{7 - \sqrt{2 (5) - 1}}{25 - (5)}$

خطوة 3.1.5

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{7 - \sqrt{10 - 1}}{25 - (5)}$

خطوة 3.1.6

اطرح $1$ من $10$ .

$\frac{7 - \sqrt{9}}{25 - (5)}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{7 - \sqrt{3^{2}}}{25 - (5)}$

خطوة 3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{7 - 1 \cdot 3}{25 - (5)}$

خطوة 3.1.9

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{7 - 3}{25 - (5)}$

خطوة 3.1.10

اطرح $3$ من $7$ .

$\frac{4}{25 - (5)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{4}{25 - 5}$

خطوة 3.2.2

اطرح $5$ من $25$ .

$\frac{4}{20}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{4 (1)}{20}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5}$