ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 10 \sqrt[3]{x} - 5$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = 10 \sqrt[3]{x + h} - 5$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

احذِف الأقواس.

$f (x + h) = 10 \sqrt[3]{x + h} - 5$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $10 \sqrt[3]{x + h} - 5$ .

$10 \sqrt[3]{x + h} - 5$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = 10 \sqrt[3]{x + h} - 5$

$f (x) = 10 \sqrt[3]{x} - 5$

$f (x + h) = 10 \sqrt[3]{x + h} - 5$

$f (x) = 10 \sqrt[3]{x} - 5$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{10 \sqrt[3]{x + h} - 5 - (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{h}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x + h}$ في صورة ${(x + h)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 5 - (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{h}$

خطوة 4.2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 5 - (10 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{h}$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 5 - (10 x^{\frac{1}{3}}) - - 5}{h}$

خطوة 4.4

اضرب $10$ في $- 1$ .

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 5 - 10 x^{\frac{1}{3}} - - 5}{h}$

خطوة 4.5

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 5 - 10 x^{\frac{1}{3}} + 5}{h}$

خطوة 4.6

أضف $- 5$ و $5$ .

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 10 x^{\frac{1}{3}} + 0}{h}$

خطوة 4.7

أضف $10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 10 x^{\frac{1}{3}}$ و $0$ .

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 10 x^{\frac{1}{3}}}{h}$

خطوة 4.8

أخرِج العامل $10$ من $10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 10 x^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

أخرِج العامل $10$ من $10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 10 x^{\frac{1}{3}}}{h}$

خطوة 4.8.2

أخرِج العامل $10$ من $- 10 x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} + 10 (- x^{\frac{1}{3}})}{h}$

خطوة 4.8.3

أخرِج العامل $10$ من $10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} + 10 (- x^{\frac{1}{3}})$ .

$\frac{10 ({(x + h)}^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}})}{h}$

خطوة 5