ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{2 x - 7}$ from $x_{1} = 4$ to $x_{2} = 6$

خطوة 1

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (6) - f (4)}{(6) - (4)}$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي $f (6)$ و $f (4)$ في المعادلة $y = \sqrt{2 x - 7}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\sqrt{2 (6) - 7}) - (\sqrt{2 (4) - 7})}{(6) - (4)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{12 - 7} - \sqrt{2 (4) - 7}}{6 - (4)}$

خطوة 2.1.2

اطرح $7$ من $12$ .

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2 (4) - 7}}{6 - (4)}$

خطوة 2.1.3

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{8 - 7}}{6 - (4)}$

خطوة 2.1.4

اطرح $7$ من $8$ .

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{1}}{6 - (4)}$

خطوة 2.1.5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{\sqrt{5} - 1 \cdot 1}{6 - (4)}$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{5} - 1}{6 - (4)}$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{\sqrt{5} - 1}{6 - 4}$

خطوة 2.2.2

اطرح $4$ من $6$ .

$\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.61803398 \dots$