ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{| | x | | + 2}{2}$ , if $0 \leq x < 6$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \frac{| | x | | + 2}{2}$ في صورة معادلة.

$y = \frac{| | x | | + 2}{2}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (6) - f (0)}{(6) - (0)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (6)$ و $f (0)$ في المعادلة $y = \frac{| | x | | + 2}{2}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\frac{| | 6 | | + 2}{2}) - (\frac{| | 0 | | + 2}{2})}{(6) - (0)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{\frac{| | 6 | | + 2}{2} - \frac{| | 0 | | + 2}{2}}{6 - (0)}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{| | 6 | | + 2}{2} - \frac{| | 0 | | + 2}{2}}{6 - (0)}$

خطوة 3.1.2

اجمع.

$\frac{2 (\frac{| | 6 | | + 2}{2} - \frac{| | 0 | | + 2}{2})}{2 (6 - (0))}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 \frac{| | 6 | | + 2}{2} + 2 (- \frac{| | 0 | | + 2}{2})}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

خطوة 3.3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \frac{| | 6 | | + 2}{2} + 2 (- \frac{| | 0 | | + 2}{2})}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

خطوة 3.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{| | 6 | | + 2 + 2 (- \frac{| | 0 | | + 2}{2})}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{| | 0 | | + 2}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{| | 6 | | + 2 + 2 \frac{- (| | 0 | | + 2)}{2}}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{| | 6 | | + 2 + 2 \frac{- (| | 0 | | + 2)}{2}}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{| | 6 | | + 2 - (| | 0 | | + 2)}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $6$ تساوي $6$ .

$\frac{| 6 | + 2 - (| | 0 | | + 2)}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

خطوة 3.4.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $6$ تساوي $6$ .

$\frac{6 + 2 - (| | 0 | | + 2)}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

خطوة 3.4.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$\frac{6 + 2 - (| 0 | + 2)}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

خطوة 3.4.3.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$\frac{6 + 2 - (0 + 2)}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

خطوة 3.4.4

أضف $0$ و $2$ .

$\frac{6 + 2 - 1 \cdot 2}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

خطوة 3.4.5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{6 + 2 - 2}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

خطوة 3.4.6

أضف $6$ و $2$ .

$\frac{8 - 2}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

خطوة 3.4.7

اطرح $2$ من $8$ .

$\frac{6}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

خطوة 3.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{6}{12 + 2 (- (0))}$

خطوة 3.5.2

اضرب $2 (- (0))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{6}{12 + 2 \cdot 0}$

خطوة 3.5.2.2

اضرب $2$ في $0$ .

$\frac{6}{12 + 0}$

خطوة 3.5.3

أضف $12$ و $0$ .

$\frac{6}{12}$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $6$ من $6$ .

$\frac{6 (1)}{12}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

خطوة 3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

خطوة 3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2}$