ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$h (x) = \frac{1}{8} x^{3} - x^{2}$ , $- 2 \leq x \leq 2$

خطوة 1

اكتب $h (x) = \frac{1}{8} x^{3} - x^{2}$ في صورة معادلة.

$y = \frac{1}{8} x^{3} - x^{2}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (2) - f (- 2)}{(2) - (- 2)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (2)$ و $f (- 2)$ في المعادلة $y = \frac{1}{8} x^{3} - x^{2}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\frac{1}{8} \cdot {(2)}^{3} - {(2)}^{2}) - (\frac{1}{8} \cdot {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2})}{(2) - (- 2)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\frac{1}{8} \cdot 8 - 2^{2} - (\frac{1}{8} \cdot {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{1}{8} \cdot 8 - 2^{2} - (\frac{1}{8} \cdot {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

خطوة 3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 - 2^{2} - (\frac{1}{8} \cdot {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

خطوة 3.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 4 - (\frac{1}{8} \cdot {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{1 - 4 - (\frac{1}{8} \cdot {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

خطوة 3.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1 - 4 - (\frac{1}{8} \cdot - 8 - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

خطوة 3.1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.2.1

أخرِج العامل $8$ من $- 8$ .

$\frac{1 - 4 - (\frac{1}{8} \cdot (8 (- 1)) - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

خطوة 3.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 - 4 - (\frac{1}{8} \cdot (8 \cdot - 1) - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

خطوة 3.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 - 4 - (- 1 - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

خطوة 3.1.5.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1 - 4 - (- 1 - 1 \cdot 4)}{2 - (- 2)}$

خطوة 3.1.5.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{1 - 4 - (- 1 - 4)}{2 - (- 2)}$

خطوة 3.1.6

اطرح $4$ من $- 1$ .

$\frac{1 - 4 - - 5}{2 - (- 2)}$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$\frac{1 - 4 + 5}{2 - (- 2)}$

خطوة 3.1.8

اطرح $4$ من $1$ .

$\frac{- 3 + 5}{2 - (- 2)}$

خطوة 3.1.9

أضف $- 3$ و $5$ .

$\frac{2}{2 - (- 2)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{2}{2 + 2}$

خطوة 3.2.2

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{2}{4}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2}$