ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$A = 1100 {(1 + i)}^{3}$

خطوة 1

اكتب $A = 1100 {(1 + i)}^{3}$ في صورة دالة.

$f (x) = 1100 {(1 + i)}^{3}$

خطوة 2

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 3

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = 1100 {(1 + i)}^{3}$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$f (x + h) = 1100 (1^{3} + 3 \cdot (1^{2} i) + 3 \cdot (1 i^{2}) + i^{3})$

خطوة 3.1.2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 \cdot (1^{2} i) + 3 \cdot (1 i^{2}) + i^{3})$

خطوة 3.1.2.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 \cdot (1 i) + 3 \cdot (1 i^{2}) + i^{3})$

خطوة 3.1.2.2.1.3

اضرب $3$ في $1$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i + 3 \cdot (1 i^{2}) + i^{3})$

خطوة 3.1.2.2.1.4

اضرب $3$ في $1$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i + 3 i^{2} + i^{3})$

خطوة 3.1.2.2.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i + 3 \cdot - 1 + i^{3})$

خطوة 3.1.2.2.1.6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i - 3 + i^{3})$

خطوة 3.1.2.2.1.7

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i - 3 + i^{2} \cdot i)$

خطوة 3.1.2.2.1.8

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i - 3 - 1 \cdot i)$

خطوة 3.1.2.2.1.9

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i - 3 - i)$

خطوة 3.1.2.2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.2.1

اطرح $3$ من $1$ .

$f (x + h) = 1100 (- 2 + 3 i - i)$

خطوة 3.1.2.2.2.2

اطرح $i$ من $3 i$ .

$f (x + h) = 1100 (- 2 + 2 i)$

خطوة 3.1.2.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = 1100 \cdot - 2 + 1100 (2 i)$

خطوة 3.1.2.2.2.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.2.4.1

اضرب $1100$ في $- 2$ .

$f (x + h) = - 2200 + 1100 (2 i)$

خطوة 3.1.2.2.2.4.2

اضرب $2$ في $1100$ .

$f (x + h) = - 2200 + 2200 i$

خطوة 3.1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 2200 + 2200 i$ .

$- 2200 + 2200 i$

خطوة 3.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = - 2200 + 2200 i$

$f (x) = - 2200 + 2200 i$

$f (x + h) = - 2200 + 2200 i$

$f (x) = - 2200 + 2200 i$

خطوة 4

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 2200 + 2200 i - (- 2200 + 2200 i)}{h}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 2200 + 2200 i - - 2200 - (2200 i)}{h}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 1$ في $- 2200$ .

$\frac{- 2200 + 2200 i + 2200 - (2200 i)}{h}$

خطوة 5.1.3

اضرب $2200$ في $- 1$ .

$\frac{- 2200 + 2200 i + 2200 - 2200 i}{h}$

خطوة 5.1.4

أضف $- 2200$ و $2200$ .

$\frac{0 + 2200 i - 2200 i}{h}$

خطوة 5.1.5

أضف $0$ و $2200 i$ .

$\frac{2200 i - 2200 i}{h}$

خطوة 5.1.6

اطرح $2200 i$ من $2200 i$ .

$\frac{0}{h}$

خطوة 5.2

اقسِم $0$ على $h$ .

$0$

خطوة 6