ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$g (x) = \frac{1}{2} {(2)}^{x - 1}$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$g (x + h) = \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{(x + h) - 1}$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2^{x + h - 1}$ .

$g (x + h) = \frac{2^{x + h - 1}}{2}$

خطوة 2.1.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $2^{x + h - 1}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{x + h - 1}$ .

$g (x + h) = \frac{2 \cdot 2^{x + h - 2}}{2}$

خطوة 2.1.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$g (x + h) = \frac{2 \cdot 2^{x + h - 2}}{2 (1)}$

خطوة 2.1.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$g (x + h) = \frac{2 \cdot 2^{x + h - 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.1.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$g (x + h) = \frac{2^{x + h - 2}}{1}$

خطوة 2.1.2.2.2.4

اقسِم $2^{x + h - 2}$ على $1$ .

$g (x + h) = 2^{x + h - 2}$

خطوة 2.1.2.3

الإجابة النهائية هي $2^{x + h - 2}$ .

$2^{x + h - 2}$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$g (x + h) = 2^{x + h - 2}$

$g (x) = 2^{x - 2}$

$g (x + h) = 2^{x + h - 2}$

$g (x) = 2^{x - 2}$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{g (x + h) - g x}{h} = \frac{2^{x + h - 2} - (2^{x - 2})}{h}$

خطوة 4

اضرب $- 1$ في $2^{x - 2}$ .

$\frac{2^{x + h - 2} - 2^{x - 2}}{h}$

خطوة 5