ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$t (x) = x^{3} (8 - x^{2}) + 98.6$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$t (x + h) = {(x + h)}^{3} (8 - {(x + h)}^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - {(x + h)}^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.1

أعِد كتابة ${(x + h)}^{2}$ بالصيغة $(x + h) (x + h)$ .

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - ((x + h) (x + h))) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.2.2

وسّع $(x + h) (x + h)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x (x + h) + h (x + h))) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x \cdot x + x h + h (x + h))) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h)) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x^{2} + x h + h x + h \cdot h)) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.2.3.1.2

اضرب $h$ في $h$ .

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x^{2} + x h + h x + h^{2})) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.2.3.2

أضف $x h$ و $h x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.3.2.1

أعِد ترتيب $x$ و $h$ .

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x^{2} + h x + h x + h^{2})) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.2.3.2.2

أضف $h x$ و $h x$ .

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - (x^{2} + 2 h x + h^{2})) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - x^{2} - (2 h x) - h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.2.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$t (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - x^{2} - 2 h x - h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.3

وسّع $(x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (8 - x^{2} - 2 h x - h^{2})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$t (x + h) = x^{3} \cdot 8 + x^{3} (- x^{2}) + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.1

انقُل $8$ إلى يسار $x^{3}$ .

$t (x + h) = 8 \cdot x^{3} + x^{3} (- x^{2}) + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{3} x^{2} + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.3

اضرب $x^{3}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.3.1

انقُل $x^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - (x^{2} x^{3}) + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{2 + 3} + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.3.3

أضف $2$ و $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{3} (h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.5

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.5.1

انقُل $x$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 (x \cdot x^{3}) h + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.5.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.1.2.1.4.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{1 + 3} h + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.5.3

أضف $1$ و $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h \cdot 8 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.7

اضرب $8$ في $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.8

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.8.1

انقُل $x^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 3 (x^{2} x^{2}) h \cdot - 1 + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 3 x^{2 + 2} h \cdot - 1 + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.8.3

أضف $2$ و $2$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 3 x^{4} h \cdot - 1 + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.9

اضرب $- 1$ في $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.10

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.10.1

انقُل $x$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 (x \cdot x^{2}) h (- 2 h) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.10.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.10.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.1.2.1.4.10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{1 + 2} h (- 2 h) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.10.3

أضف $1$ و $2$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{3} h (- 2 h) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.11

اضرب $h$ في $h$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.11.1

انقُل $h$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{3} (h \cdot h) \cdot - 2 + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.11.2

اضرب $h$ في $h$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{3} h^{2} \cdot - 2 + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.12

اضرب $- 2$ في $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.13

اضرب $h$ في $h^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.13.1

انقُل $h^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} (h^{2} h) \cdot - 1 + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.13.2

اضرب $h^{2}$ في $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.13.2.1

ارفع $h$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.1.2.1.4.13.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{2 + 1} \cdot - 1 + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.13.3

أضف $2$ و $1$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{3} \cdot - 1 + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.14

اضرب $- 1$ في $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 3 x h^{2} \cdot 8 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.15

اضرب $8$ في $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.16

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.16.1

انقُل $x^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} + 3 (x^{2} x) h^{2} \cdot - 1 + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.16.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.16.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.1.2.1.4.16.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} + 3 x^{2 + 1} h^{2} \cdot - 1 + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.16.3

أضف $2$ و $1$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} + 3 x^{3} h^{2} \cdot - 1 + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.17

اضرب $- 1$ في $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.18

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.18.1

انقُل $x$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 (x \cdot x) h^{2} (- 2 h) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.18.2

اضرب $x$ في $x$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{2} (- 2 h) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.19

اضرب $h^{2}$ في $h$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.19.1

انقُل $h$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} (h \cdot h^{2}) \cdot - 2 + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.19.2

اضرب $h$ في $h^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.19.2.1

ارفع $h$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.1.2.1.4.19.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{1 + 2} \cdot - 2 + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.19.3

أضف $1$ و $2$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{3} \cdot - 2 + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.20

اضرب $- 2$ في $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.21

اضرب $h^{2}$ في $h^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.21.1

انقُل $h^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x (h^{2} h^{2}) \cdot - 1 + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.21.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x h^{2 + 2} \cdot - 1 + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.21.3

أضف $2$ و $2$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x h^{4} \cdot - 1 + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.22

اضرب $- 1$ في $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + h^{3} \cdot 8 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.23

انقُل $8$ إلى يسار $h^{3}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 \cdot h^{3} + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.24

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.25

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{3} (h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.26

اضرب $h^{3}$ في $h$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.26.1

انقُل $h$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 (h \cdot h^{3}) x + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.26.2

اضرب $h$ في $h^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.26.2.1

ارفع $h$ إلى القوة $1$ .

خطوة 2.1.2.1.4.26.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{1 + 3} x + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.26.3

أضف $1$ و $3$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.27

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{3} h^{2} + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.28

اضرب $h^{3}$ في $h^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.28.1

انقُل $h^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - (h^{2} h^{3}) + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.4.28.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

خطوة 2.1.2.1.4.28.3

أضف $2$ و $3$ .

خطوة 2.1.2.1.5

اطرح $3 x^{4} h$ من $- 2 x^{4} h$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.6

اطرح $6 x^{3} h^{2}$ من $- x^{3} h^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 7 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.7

اطرح $3 x^{3} h^{2}$ من $- 7 x^{3} h^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 3 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.8

اطرح $6 x^{2} h^{3}$ من $- 3 x^{2} h^{3}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h - 9 x^{2} h^{3} + 24 x h^{2} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.9

اطرح $h^{3} x^{2}$ من $- 9 x^{2} h^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.9.1

انقُل $x^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - 9 h^{3} x^{2} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.9.2

اطرح $h^{3} x^{2}$ من $- 9 h^{3} x^{2}$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} - 3 x h^{4} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.10

اطرح $2 h^{4} x$ من $- 3 x h^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.10.1

انقُل $x$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 3 h^{4} x - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

خطوة 2.1.2.1.10.2

اطرح $2 h^{4} x$ من $- 3 h^{4} x$ .

$t (x + h) = 8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$ .

$8 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

خطوة 2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $x^{4}$ .

$8 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 x^{3} h^{2} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

خطوة 2.2.2

انقُل $x^{3}$ .

$8 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 24 x^{2} h + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

خطوة 2.2.3

انقُل $x^{2}$ .

$8 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 24 h x^{2} + 24 x h^{2} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

خطوة 2.2.4

انقُل $x$ .

$8 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 24 h x^{2} + 24 h^{2} x + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

خطوة 2.2.5

انقُل $8 x^{3}$ .

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 24 h x^{2} + 24 h^{2} x + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 8 x^{3} + 98.6$

خطوة 2.2.6

انقُل $24 h x^{2}$ .

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 24 h^{2} x + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

خطوة 2.2.7

انقُل $24 h^{2} x$ .

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 8 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

خطوة 2.2.8

انقُل $8 h^{3}$ .

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

خطوة 2.2.9

انقُل $- x^{5}$ .

$- 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

خطوة 2.2.10

انقُل $- 5 h x^{4}$ .

$- 10 h^{2} x^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

خطوة 2.2.11

انقُل $- 10 h^{2} x^{3}$ .

$- 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

خطوة 2.2.12

انقُل $- 10 h^{3} x^{2}$ .

$- 5 h^{4} x - h^{5} - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

خطوة 2.2.13

أعِد ترتيب $- 5 h^{4} x$ و $- h^{5}$ .

$- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

خطوة 2.3

أوجِد مكونات التعريف.

$t (x + h) = - h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

$t (x) = 8 x^{3} - x^{5} + 98.6$

$t (x + h) = - h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6$

$t (x) = 8 x^{3} - x^{5} + 98.6$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{t (x + h) - t x}{h} = \frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - (8 x^{3} - x^{5} + 98.6)}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - (8 x^{3}) - - x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

خطوة 4.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $8$ في $- 1$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - 8 x^{3} - - x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- - x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - 8 x^{3} + 1 x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

خطوة 4.1.2.2.2

اضرب $x^{5}$ في $1$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - 8 x^{3} + x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

خطوة 4.1.2.3

اضرب $- 1$ في $98.6$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - 8 x^{3} + x^{5} - 98.6}{h}$

خطوة 4.1.3

أضف $- x^{5}$ و $x^{5}$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - 8 x^{3} + 0 - 98.6}{h}$

خطوة 4.1.4

أضف $- h^{5}$ و $0$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 8 x^{3} + 98.6 - 8 x^{3} - 98.6}{h}$

خطوة 4.1.5

اطرح $8 x^{3}$ من $8 x^{3}$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 0 + 98.6 - 98.6}{h}$

خطوة 4.1.6

أضف $- h^{5}$ و $0$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 98.6 - 98.6}{h}$

خطوة 4.1.7

اطرح $98.6$ من $98.6$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2} + 0}{h}$

خطوة 4.1.8

أضف $- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}$ و $0$ .

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

خطوة 4.1.9

أخرِج العامل $h$ من $- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.9.1

أخرِج العامل $h$ من $- h^{5}$ .

$\frac{h (- h^{4}) - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

خطوة 4.1.9.2

أخرِج العامل $h$ من $- 5 h^{4} x$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

خطوة 4.1.9.3

أخرِج العامل $h$ من $- 10 h^{3} x^{2}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

خطوة 4.1.9.4

أخرِج العامل $h$ من $- 10 h^{2} x^{3}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) - 5 h x^{4} + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

خطوة 4.1.9.5

أخرِج العامل $h$ من $- 5 h x^{4}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + 8 h^{3} + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

خطوة 4.1.9.6

أخرِج العامل $h$ من $8 h^{3}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + 24 h^{2} x + 24 h x^{2}}{h}$

خطوة 4.1.9.7

أخرِج العامل $h$ من $24 h^{2} x$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + h (24 h x) + 24 h x^{2}}{h}$

خطوة 4.1.9.8

أخرِج العامل $h$ من $24 h x^{2}$ .

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + h (24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

خطوة 4.1.9.9

أخرِج العامل $h$ من $h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x)$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + h (24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

خطوة 4.1.9.10

أخرِج العامل $h$ من $h (- h^{4} - 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + h (24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

خطوة 4.1.9.11

أخرِج العامل $h$ من $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + h (24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

خطوة 4.1.9.12

أخرِج العامل $h$ من $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4}) + h (8 h^{2}) + h (24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

خطوة 4.1.9.13

أخرِج العامل $h$ من $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4}) + h (8 h^{2})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2}) + h (24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

خطوة 4.1.9.14

أخرِج العامل $h$ من $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2}) + h (24 h x)$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x) + h (24 x^{2})}{h}$

خطوة 4.1.9.15

أخرِج العامل $h$ من $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x) + h (24 x^{2})$ .

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2})}{h}$

خطوة 4.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2})}{h}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2}$ على $1$ .

$- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

انقُل $h^{3}$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2}$

خطوة 4.2.2.2

انقُل $h^{2}$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2}$

خطوة 4.2.2.3

انقُل $h$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 h x + 24 x^{2}$

خطوة 4.2.2.4

انقُل $h$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 8 h^{2} + 24 x h + 24 x^{2}$

خطوة 4.2.2.5

انقُل $8 h^{2}$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 24 x h + 24 x^{2} + 8 h^{2}$

خطوة 4.2.2.6

انقُل $24 x h$ .

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 24 x^{2} + 24 x h + 8 h^{2}$

خطوة 4.2.2.7

انقُل $- h^{4}$ .

$- 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} - h^{4} + 24 x^{2} + 24 x h + 8 h^{2}$

خطوة 4.2.2.8

انقُل $- 5 x h^{3}$ .

$- 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} - 5 x h^{3} - h^{4} + 24 x^{2} + 24 x h + 8 h^{2}$

خطوة 4.2.2.9

انقُل $- 10 x^{2} h^{2}$ .

$- 10 x^{3} h - 5 x^{4} - 10 x^{2} h^{2} - 5 x h^{3} - h^{4} + 24 x^{2} + 24 x h + 8 h^{2}$

خطوة 4.2.2.10

أعِد ترتيب $- 10 x^{3} h$ و $- 5 x^{4}$ .

$- 5 x^{4} - 10 x^{3} h - 10 x^{2} h^{2} - 5 x h^{3} - h^{4} + 24 x^{2} + 24 x h + 8 h^{2}$

خطوة 5