ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \log_{\frac{1}{2}} (x)$

خطوة 1

اكتب $y = \log_{\frac{1}{2}} (x)$ في صورة دالة.

$f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (x)$

خطوة 2

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 3

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = \log_{\frac{1}{2}} (x + h)$

خطوة 3.1.2

الإجابة النهائية هي $\log_{\frac{1}{2}} (x + h)$ .

$\log_{\frac{1}{2}} (x + h)$

خطوة 3.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = \log_{\frac{1}{2}} (x + h)$

$f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (x)$

$f (x + h) = \log_{\frac{1}{2}} (x + h)$

$f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (x)$

خطوة 4

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\log_{\frac{1}{2}} (x + h) - (\log_{\frac{1}{2}} (x))}{h}$

خطوة 5

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log_{\frac{1}{2}} (\frac{x + h}{x})}{h}$

خطوة 6