ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 0.5 (- 10 x + 24)$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = 0.5 (- 10 (x + h) + 24)$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = 0.5 (- 10 x - 10 h + 24)$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = 0.5 (- 10 x) + 0.5 (- 10 h) + 0.5 \cdot 24$

خطوة 2.1.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1

اضرب $- 10$ في $0.5$ .

$f (x + h) = - 5 x + 0.5 (- 10 h) + 0.5 \cdot 24$

خطوة 2.1.2.3.2

اضرب $- 10$ في $0.5$ .

$f (x + h) = - 5 x - 5 h + 0.5 \cdot 24$

خطوة 2.1.2.3.3

اضرب $0.5$ في $24$ .

$f (x + h) = - 5 x - 5 h + 12$

$f (x + h) = - 5 x - 5 h + 12$

خطوة 2.1.2.4

الإجابة النهائية هي $- 5 x - 5 h + 12$ .

$- 5 x - 5 h + 12$

$- 5 x - 5 h + 12$

$- 5 x - 5 h + 12$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $- 5 x$ و $- 5 h$ .

$- 5 h - 5 x + 12$

خطوة 2.3

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = - 5 h - 5 x + 12$

$f (x) = - 5 x + 12$

$f (x + h) = - 5 h - 5 x + 12$

$f (x) = - 5 x + 12$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 5 h - 5 x + 12 - (- 5 x + 12)}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 5 h - 5 x + 12 - (- 5 x) - 1 \cdot 12}{h}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$\frac{- 5 h - 5 x + 12 + 5 x - 1 \cdot 12}{h}$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 1$ في $12$ .

$\frac{- 5 h - 5 x + 12 + 5 x - 12}{h}$

خطوة 4.1.4

أضف $- 5 x$ و $5 x$ .

$\frac{- 5 h + 0 x + 12 - 12}{h}$

خطوة 4.1.5

اطرح $12$ من $12$ .

$\frac{- 5 h + 0 x + 0}{h}$

خطوة 4.1.6

أضف $- 5 h + 0 x$ و $0$ .

$\frac{- 5 h + 0 x}{h}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $- 5 h + 0 x$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 h + 0 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 h$ .

$\frac{5 (- h) + 0 x}{h}$

خطوة 4.1.7.1.2

أخرِج العامل $5$ من $0 x$ .

$\frac{5 (- h) + 5 (0 x)}{h}$

خطوة 4.1.7.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (- h) + 5 (0 x)$ .

$\frac{5 (- h + 0 x)}{h}$

$\frac{5 (- h + 0 x)}{h}$

خطوة 4.1.7.2

اضرب $0$ في $x$ .

$\frac{5 (- h + 0)}{h}$

خطوة 4.1.7.3

أضف $- h$ و $0$ .

$\frac{5 \cdot - 1 h}{h}$

خطوة 4.1.7.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.4.1

أخرِج السالب.

$\frac{- (5 h)}{h}$

خطوة 4.1.7.4.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{- 5 h}{h}$

$\frac{- 5 h}{h}$

$\frac{- 5 h}{h}$

$\frac{- 5 h}{h}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 h}{h}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $- 5$ على $1$ .

$- 5$

$- 5$

$- 5$

خطوة 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$