ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 3 x$ , $[1, 4]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 3 x$ في صورة معادلة.

$y = 3 x$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (4)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = 3 x$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(3 (4)) - (3 (1))}{(4) - (1)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{12 - 1 \cdot 3 \cdot 1}{4 - (1)}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1 \cdot 3 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{12 - 3 \cdot 1}{4 - (1)}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 3$ في $1$ .

$\frac{12 - 3}{4 - (1)}$

خطوة 3.1.3

اطرح $3$ من $12$ .

$\frac{9}{4 - (1)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{9}{4 - 1}$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $4$ .

$\frac{9}{3}$

خطوة 3.3

اقسِم $9$ على $3$ .

$3$