ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 y = 5 x + 10$

خطوة 1

اكتب $y = \frac{5 x}{2} + 5$ في صورة دالة.

$f (x) = \frac{5 x}{2} + 5$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 y = 5 x + 10$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 y = 5 x + 10$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5 x}{2} + \frac{10}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5 x}{2} + \frac{10}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{10}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $10$ على $2$ .

$y = \frac{5 x}{2} + 5$

خطوة 3

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 4

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = \frac{5 (x + h)}{2} + 5$

خطوة 4.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = \frac{5 (x + h)}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.1.2.2

اجمع $5$ و $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = \frac{5 (x + h)}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (x + h) = \frac{5 (x + h) + 5 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.1.2.4

أخرِج العامل $5$ من $5 (x + h) + 5 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.4.1

أخرِج العامل $5$ من $5 \cdot 2$ .

$f (x + h) = \frac{5 (x + h) + 5 (2)}{2}$

خطوة 4.1.2.4.2

أخرِج العامل $5$ من $5 (x + h) + 5 (2)$ .

$f (x + h) = \frac{5 (x + h + 2)}{2}$

خطوة 4.1.2.5

الإجابة النهائية هي $\frac{5 (x + h + 2)}{2}$ .

$\frac{5 (x + h + 2)}{2}$

خطوة 4.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = \frac{5 (x + h + 2)}{2}$

$f (x) = \frac{5 x}{2} + 5$

$f (x + h) = \frac{5 (x + h + 2)}{2}$

$f (x) = \frac{5 x}{2} + 5$

خطوة 5

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{5 (x + h + 2)}{2} - (\frac{5 x}{2} + 5)}{h}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{5 (x + h + 2)}{2} - \frac{5 x}{2} - 1 \cdot 5}{h}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{\frac{5 (x + h + 2)}{2} - \frac{5 x}{2} - 5}{h}$

خطوة 6.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{5 (x + h + 2) - 5 x}{2} - 5}{h}$

خطوة 6.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $5$ من $5 (x + h + 2) - 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x$ .

$\frac{\frac{5 (x + h + 2) + 5 (- x)}{2} - 5}{h}$

خطوة 6.1.4.1.2

أخرِج العامل $5$ من $5 (x + h + 2) + 5 (- x)$ .

$\frac{\frac{5 (x + h + 2 - x)}{2} - 5}{h}$

خطوة 6.1.4.2

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2 + 0)}{2} - 5}{h}$

خطوة 6.1.4.3

أضف $h + 2$ و $0$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2)}{2} - 5}{h}$

خطوة 6.1.5

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2)}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}}{h}$

خطوة 6.1.6

اجمع $- 5$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2)}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}}{h}$

خطوة 6.1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{5 (h + 2) - 5 \cdot 2}{2}}{h}$

خطوة 6.1.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.1

أخرِج العامل $5$ من $5 (h + 2) - 5 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.1.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 \cdot 2$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2) + 5 (- 1 \cdot 2)}{2}}{h}$

خطوة 6.1.8.1.2

أخرِج العامل $5$ من $5 (h + 2) + 5 (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2 - 1 \cdot 2)}{2}}{h}$

خطوة 6.1.8.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2 - 2)}{2}}{h}$

خطوة 6.1.8.3

اطرح $2$ من $2$ .

$\frac{\frac{5 (h + 0)}{2}}{h}$

خطوة 6.1.8.4

أضف $h$ و $0$ .

$\frac{\frac{5 h}{2}}{h}$

خطوة 6.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{5 h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $h$ من $5 h$ .

$\frac{h \cdot 5}{2} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot 5}{2} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{2}$

خطوة 7