ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 1 + \frac{3}{4} x = y$

خطوة 1

اكتب $y = - 1 + \frac{3 x}{4}$ في صورة دالة.

$f (x) = - 1 + \frac{3 x}{4}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $y = - 1 + \frac{3}{4} x$ .

$y = - 1 + \frac{3}{4} x$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{3}{4}$ و $x$ .

$y = - 1 + \frac{3 x}{4}$

خطوة 3

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 4

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = - 1 + \frac{3 (x + h)}{4}$

خطوة 4.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$f (x + h) = - 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 (x + h)}{4}$

خطوة 4.1.2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$f (x + h) = \frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{3 (x + h)}{4}$

خطوة 4.1.2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (x + h) = \frac{- 1 \cdot 4 + 3 (x + h)}{4}$

خطوة 4.1.2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (x + h) = \frac{- 4 + 3 (x + h)}{4}$

خطوة 4.1.2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = \frac{- 4 + 3 x + 3 h}{4}$

خطوة 4.1.2.4

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.4.1

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$f (x + h) = \frac{- 1 \cdot 4 + 3 x + 3 h}{4}$

خطوة 4.1.2.4.2

أخرِج العامل $- 1$ من $3 x$ .

$f (x + h) = \frac{- 1 \cdot 4 - (- 3 x) + 3 h}{4}$

خطوة 4.1.2.4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4) - (- 3 x)$ .

$f (x + h) = \frac{- 1 (4 - 3 x) + 3 h}{4}$

خطوة 4.1.2.4.4

أخرِج العامل $- 1$ من $3 h$ .

$f (x + h) = \frac{- 1 (4 - 3 x) - (- 3 h)}{4}$

خطوة 4.1.2.4.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4 - 3 x) - (- 3 h)$ .

$f (x + h) = \frac{- 1 (4 - 3 x - 3 h)}{4}$

خطوة 4.1.2.4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x + h) = - \frac{4 - 3 x - 3 h}{4}$

خطوة 4.1.2.5

الإجابة النهائية هي $- \frac{4 - 3 x - 3 h}{4}$ .

$- \frac{4 - 3 x - 3 h}{4}$

خطوة 4.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = - \frac{4 - 3 x - 3 h}{4}$

$f (x) = - 1 + \frac{3 x}{4}$

$f (x + h) = - \frac{4 - 3 x - 3 h}{4}$

$f (x) = - 1 + \frac{3 x}{4}$

خطوة 5

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{4 - 3 x - 3 h}{4} - (- 1 + \frac{3 x}{4})}{h}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- \frac{4 - 3 x - 3 h}{4} - - 1 - \frac{3 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- \frac{4 - 3 x - 3 h}{4} + 1 - \frac{3 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{- \frac{4 - 3 x - 3 h}{4} + \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- (4 - 3 x - 3 h) + 4}{4} - \frac{3 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- (4 - 3 x - 3 h) + 4 - 3 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{- 1 \cdot 4 - (- 3 x) - (- 3 h) + 4 - 3 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.6.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{\frac{- 4 - (- 3 x) - (- 3 h) + 4 - 3 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.6.2.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$\frac{\frac{- 4 + 3 x - (- 3 h) + 4 - 3 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.6.2.3

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$\frac{\frac{- 4 + 3 x + 3 h + 4 - 3 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.7

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 4 + 3 x + 3 h + 4 - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أضف $- 4$ و $4$ .

$\frac{\frac{3 x + 3 h + 0 - 3 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.7.2

أضف $3 x + 3 h$ و $0$ .

$\frac{\frac{3 x + 3 h - 3 x}{4}}{h}$

خطوة 6.1.7.3

اطرح $3 x$ من $3 x$ .

$\frac{\frac{3 h + 0}{4}}{h}$

خطوة 6.1.7.4

أضف $3 h$ و $0$ .

$\frac{\frac{3 h}{4}}{h}$

خطوة 6.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{3 h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $h$ من $3 h$ .

$\frac{h \cdot 3}{4} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot 3}{4} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{4}$

خطوة 7